Определите число членов и сумму четырех последних членов арифм. прогрессии , в которой =10, d=2.5, =27,5 сумма члена и в арифметической прогрессии=8. найдите этой прогрессии.
16^ (Sin xCos x) = (4)^-√3Sin x 4^2Sin xCos x = 4^ - √3Sin x 2Sin xCos x = -√3Sin x 2Sin x Cos x +√3Sin x = 0 Sinx( 2Cos x + √3) = 0 а) Sin x = 0 или б) 2Cos x + √3 = 0 x = πn,где n∈Z 2Cos x = -√3 Cos x = - √3/2 x = +- arcCos(-√3/2) + 2πk,где к ∈Z x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈Z Теперь ищем корни на отрезке [ 2π; 7π/2] a) n =1 б) k = 1 x = π x = 5π/ 6 + 2π n = 2 х = -5π/6 + 2π x = 2π k = 2 n = 3 x = 5π/6 + 4π x = 3π x = - 5π/6 + 4π = 19π/6 n = 4 k = 3 x = 4π x = 5π/6 + 6 π
Х (км/ч) - некоторая постоянная скорость поезда х-20 (км/ч) - уменьшенная скорость поезда 400 (ч) - время движения поезда из А в Б. х ²/₅ * 400 =160 (ч) - время движения поезда на ²/₅ части обр. пути х х ³/₅ * 400 = 240 (ч) - время движения поезда на оставшейся части обр. пути х-20 х-20 Так как на всю дорогу было затрачено 11 часов, то составим уравнение:
Скорость х₁=12 ⁸/₁₁ км/ч не подходит, так как 12 ⁸/₁₁ - 20 =-7 ³/₁₁ км/ч. Скорость не может быть отрицательной. Значит скорость х₂=80 км/ч. 80-20=60 (км/ч) - скорость поезда на последнем участке пути. ответ: 60 км/ч.
10+2,5(n-1)=27,5
2,5(n-1)=27,5-10=17,5
n-1=17,5:2,5=7
n=7+1=8
S=S(8)-S(4)=150-55=95
S(8)=(2*10+2,5*7)*8/2=(20+17,5)*4=37,5*4=150
S(4)=(2*10+2,5*3)*4/2=(20+7,5)*2=27,5*2=55
a3+a9=8
a1+2d+a1+8d=2a1+10d=8
S(11)=(2a1+8d)*11/2=8*11/2=44