Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
17:8,5=2
18,7+2=20,7
20,7+0,91=21,61
21,61:4,3=5 11/43
1,84:125,6-25,6*1,84=-47 3507/39250
1,84:125,6=184/100*10/1256=23/1570
25,6*1,84=47,104
23/1570- 47 13/125=575/39250 -47 4082/39250=-47 3507/39250
0,018:(-0,6)^2-0,5*2,8=-1 8/45
0,08:0,36=2/9
0,5*2,8=1,4
2/9-1 2/5=10/45-1 18/45=-1 8/45
0,21:0,2-275*(-0,2)^3=3,25
0,21:0,2=1,05
275*(-0,008)=-2,2
1,05+2,2=3,25