Объяснение:
1б)
4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0
4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0
4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0
Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не подходит, т.к. 2ˣ>0.
2ˣ=0,25 или 2ˣ=0,5² или х=2
ответ. х=2.
2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25
0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к. 0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,
2х-4>2
2х >6
х >3.
ответ. х >3.
= sin²t+2sint*cost+cos²t+sin²t-2sint*cost+cos²t=
= 2sin²t+2cos²t=2(sin²t+cos²t)=2*1=2
б) sint*cost*(tgt+ctgt)²=sint*cost(sint/cost + cost/sint)²=
= sint*cost*((sin²t+cos²t)/sintcost)²=sint*cost(1/sin²t*cos²t)=1/(sintcost)=
=1/(1/2 *(2sint*cost))=2/sin(2t))