5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
значит так, скорость незнайки примем за х, скорость винтика тогда - 2х,
скорость тюбика примем за у, скорость шпунтика - 3у. Так как встретились они в одно время, и каждая пара проделала одинаковый путь, приравниваем сумму их скоростей:
х+3у=у+2х
после решения уравнения получаем:
х=2у. подставляем его в скорость незнаяки и винтика:
скорость незнайки- 2у,
скорость винтика - 4у, получается у нас такая примерно фигня:
Незнайка(2у) > <Шпунтик(3у)
Цветочный город Солнечный город
Винтик(4у) > <Тюбик(у)
Совершенно очевидно, что встреча Шпунтика с незнайкой произошла ближе к цветочному городу, так как у Шпунтика скорость больше чем у Незнайки, а у Тюбика Меньше, чем у винтика.
-9a - 3b + 78 = 0
-4a + 2b + 53 = 5
-3a - b + 26 = 0
-2a + b + 24 = 0
Складываем уравнения, получаем
-5a + 50 = 0
a = 10
-20 + b + 24 = 0
b = -4