4 часа
Объяснение:
Пусть первая труба наполняет резервуар за x часов, тогда вторая наполнит резервуар за (x+2) часа. Тогда первая труба наполняет за 1 час 1/x часть резервуара, а вторая 1/(x+2) части. Работая одновременно первая и 2 трубы второго вида за час наполнят 1/x+2/(x+2) части. По условию
1/x+2/(x+2)=1
x(x+2)[1/x+2/(x+2)]=x(x+2)
x+2+2x=x²+2x
x²-x-2=0
D=1+8=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1<0
x₂=(1+3)/2=2(часа)время за которое резервуар наполнит первая труба
x+2=2+2=4(часа) время за которое резервуар наполнит вторая труба
y-x=1
|x-1|+y=4
Из уравнения 1 выразим переменную х
x=-1+y
|-1+y-1|+y=4
x=-1+y
|-2+y|+y=4
Решение разбивается на отдельные случаи.
Случай 1.
x=-1+y
-2+y≥0
-2+y+y=4
x=-1+y
-2+y≥0
y=3
y=3
x=2 - Пара решений системы: (2;3)
Случай 2.
x=-1+y
-2+y<0
2-y+y=4
x=-1+y
-2+y<0
2=4 - Решений нет.
ответ: (2;3)
Второе задание:
x+|y|=1
x=3-y
3-y+|y|=1
x=3-y
x=3-y
-y+|y|=-2
Случай 1.
у≥0
3-у+у=1
х=3-у
у≥0
3=1
х=3-у - система решений не имеет
Случай 2.
у<0
3-2y=1
x=3-y
y<0
y=1
x=3-y - система решений не имеет
ответ: система решений не имеет.