Question

Умоляю объясните ! например в примере (3^6)^3*(a^2/9)^9 понятно,что надо выразить 9 через 3^2 и тогда воспользоваться формулой умножения чисел с одинаковыми степенями,тогда числа со степенями уничтожаться и останется только a^18.а в примере (5^3)^4*(a^2/25)^5 абсолютно не понятно что надо делать.тут у меня не получается 25 к общей степени с (5^3)^4. объясните как это решить? это важно-знак "^"-степень,знак "/"-дробь,знак "*"-умножение.

Answer 1

Если числа со степенями не сокращаются, значит после сокращения останется числовое значение.
вот как-то так:
$(5^3)^4* (\frac{a^2}{25})^5=5^{3*4}*( \frac{a^2}{5^2})^5=5^{12} * \frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{12-10}a^{10}=5^{2}a^{10}=25a^{10}$

$(5^3)^4* (\frac{a^2}{25})^5=5^{3*4}*( \frac{a^2}{5^2})^5=5^{12} * \frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{10+2} * \frac{a^{10}}{5^{10}}=5^{10}*5^2 * \frac{a^{10}}{5^{10}}= \\ =5^2*a^{10}=25a^{10}$

вот если разложить 5^12 на 5^10 * 5^2, то по вашим соображениям 5^10 можно сократить