Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что , получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Мұңаймаңдар ешқашан если вы хотите стать человеком или человек 6 вас не может быть добрым и не может быть добрым и не быть добрым и быть добрым и быть с ним хорошо быть добрым быть добрым и быть любимым человеком быть добрым быть любимым человеком просто быть просто добрым быть любимым человеком и быть с ним всегда быть просто быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть
Объяснение:
тутутоуоуу и быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть счастливой быть счастливой 21 быть счастливой и быть 27363г3г3г333ккгуг6у6у6у6вг счастливой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой быть любимой любимой в этом мире и быть рядом с тобой рядом с к к любимой и с тобой быть рядом у у у тебя нет любви и любви у у тебя нет