См фото, но и в объяснение загляни. это полезно
Объяснение:
Давай сначала попробуем понять, что вообще это такое
Функция - это, в первую очередь, зависимость одной переменной от другой.
Таким образом, в каждой функции есть зависимая и независимая переменная (пускай она, как и в этом случае, скрыта, но в этом случае ее видно на графике, когда он будет построен). Зависимая переменная часто обозначается буквой "у", а независимая - "х".
Перед нами - обычная линейная функция, пускай она и задана слегка непривычно.
Справка:
Линейная функция - функция, график которой - прямая линия.
Это чудо имеет особый вид записи - y=kx+b, и каждый из коэффициентов (так называются переменные k и b) указывают на что-то свое, так уж получилось. k в этой записи означает наклон графика. Если в функции положительный k - график возрастает (то есть, чем больше х, тем больше у), если отрицательный - опадает (чем меньше х, тем больше значение у).
Перед дальнейшим хочу отметить, что любая точка на координатной плоскости задается 2-мя значениями - х и у, именно в таком порядке. у - "высота" этой точки, а х - "расстояние" от точки начала координат.
С b в этом несколько проще - он означает, в какой точке график пересечет ось y, какая у этой точки будет ордината (значение y).
В нашем случае y=-3 х и y=2 - в функции, казалось-бы. отсутствует переменная х. Но, как бы ни так, давай попробуем все-таки построить график.
И тут мы видим, что х никуда не делся, просто наклона у функции нет. А. значит, коэффициент k стал равен 0. Таким образом, функция "в реальности" имеет вид "y=0x-3", и значение х тут не влияет на у (так как при умножении на 0 произведение всегда равно 0), и его решили убрать.
Второе - по аналогии
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
соединяем точки (-2;3) и (3;4) некоторой линией (не обязательно прямой)