Один штукатур може виконати завдання на 5 годин швидше, ніж другий. разом вони виконають це завдання за 6 годин. за скільки годин кожен з них виконає завдання?
Нехай один штукатур виконає за х год,а другий за (х+5) год.А так як разом вони виконують за 6 год,складаємо рівняння. 6х+30+6х-х^2-5х\6х(х+5)=0 х^2-7х-30=0 D=49+120=169,а корінь 11 1х=7+13\2=20\2=10 2х=7-13\2=-6\2=-3 не підходить за умовою; (х+5)=10+5=15(год) Відповідь: 10год,15 год.
A) √2sin(3п/2-х)*sinx=cosx sin (3п/2-х) = - cos x √2(- cos x)*sinx=cosx | : cos x, где cos x ≠ 0, т.е x≠П/2+Пn, n∈Z -√2*sinx=1 sin x = - 1 / √2 = - √2 / 2 x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z См. вложение Все точки входят, поэтому ответ а) x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z б) [-5П,-4П] x = (-1)^k * 5П/4 + Пk, k∈Z Тут чисто подбором k= -1, x= - 5П/4 - П = - 9 П / 4 = - 2,25 П не входит k=-2, x = 5П/4 - 2П = - 3 П /4 = -0,75 П не входит k=-3, x = - 5П/4 - 3П = - 17П/4 = -4,25 П входит k=-4, x= 5П/4 - 4П = -11П / 4= -2,75 П не входит k=-5 x= - 5П/4 - 5П = -25П/4 = - 6.25П не входит к = -6 x = 5П/4 - 6П= -19П/4=-4.75П - входит ответ: - 17П/4, -19П/4
6х+30+6х-х^2-5х\6х(х+5)=0
х^2-7х-30=0
D=49+120=169,а корінь 11
1х=7+13\2=20\2=10
2х=7-13\2=-6\2=-3 не підходить за умовою;
(х+5)=10+5=15(год)
Відповідь: 10год,15 год.