2. Пусть расстояние между А и В равно х. Тогда скорость первого пешехода х/5, а скорость второго х/7. Их суммарная скорость = х/5+х/7 и с этой скоростью они часа
(х/5 + х/7) *2 = 24/35 * х - расстояние, которое они за два часа.
Значит, им до точки встречи останется пройти ещё 35/35 - 24/35 = 11/35 пути.
3.
Было 300 000 рублей, стало 312 000... доход по процентам - 12 000 рублей
(300 000 /100) * х (кол-во процентов) = 12 000
3000 х = 12000
х = 4
ответ 4%
4. Вдвоем они работали три часа, делали в час по 13 деталей. Итого 39 деталей. За четвертый час вторым рабочим было сделано 44 - 39 = 5 деталей.
Второй рабочий за 4 часа сделал 5 * 4 = 20 деталей. Остальные детали 44 - 20 = 24 - сделал первый рабочий.
ответ: Первый рабочий сделал 24 детали.
Пусть расстояние между пристанями - S.
Пусть расстояние от пр. А до пр. В - это за течением реки, значит 18км/ч + 3км/ч = 21км/ч, а
расстояние от пр. В до пр. А - это против течения реки, значит 18км/ч - 3км/ч = 15км/ч.
Что до времени , то 1.5ч < t < 2ч.
Сделаем вывод, расстояние за течением он потратит меньше времени, а значит гдето мение 1,5 часа, а на расстояние против течения больше около 2 часов.
Формула: S = V * t
S1 = 21 * 1,5 = 31,5 км
S2 = 15 * 2 = 30 км
Значит расстояние между пристанями от 30км до 31,5 км.
кор(3) х = t
кор(3) (8-t^3) <= 2-t, 8-t^3 <= 8 - 12t + 6t^2 - t^3, 6t(t - 2)>=0
t прин (-беск; 0]v[2; беск), или х прин (-беск; 0]v[8; беск).
08 (1)
Проанализируем второе неравенство:
ax^2 + 20x - 32>=0, D = 400+128a корD = 4кор(25+8а)
х1 = (-20 + 4кор(25+8а))/2а = (-10 + 2кор(25+8а))/а
х2 = (-20 - 4кор(25+8а))/2а = (-10 - 2кор(25+8а))/а.
Для того, чтобы области решения данного неравенства при пересечении с областями (1) дали только одну точку, необходимо, чтобы парабола имела ветви вниз (а<0) и: 1)больший корень равнялся 8, а меньший был больше 0; 2) меньший корень равнялся 0, а больший был меньше 8.
Итак сначала: D>0 a> -25/8, но потребуем еще: a<0
Итак ОДЗ для а: а прин (-25/8; 0).
Если а - отрицательно, то большим корнем будет являться х2. Решим уравнение:
(-10 - 2кор(25+8а))/а = 8
кор(25+8а)= -5 - 4а
25+8а = 25+40a+16a^2
16a^2+32a = 0 a = -2 (a = 0 - не подходит по ОДЗ)
Проверим, будет ли при этом а меньший корень х1 - больше 0.
х2 = 2 условие выполняется.
Теперь проверим при каком а меньший корень будет равняться 0:
(-10 + 2кор(25+8а))/а = 0
кор(25+8а) = 5
а = 0 не подходит.
ответ: при а = -2 (решение: х=8).
2) Вычтем из второго - первое: (ОДЗ: y <=2)
y^2 - 2y - (a-4) = 0, D = 4a-12.
При а < 3 решений нет
При а = 3 у = 1, х = +-кор2
При а>3: У1,2 = 1 +- кор(а-3)
C учетом ОДЗ:
1+кор(а-3)<=2 a<=4 То есть а прин (3; 4]
Найдем х: Х1,2 = +-кор(2 - кор(а-3))
Х3,4 = +-кор(2 + кор(а-3))
При a>4 - только один у подходит: у = 1-кор(а-3),х=+-кор(2+кор(а-3).
при а прин (-беск; 3) - нет решений
при а = 3: (кор2; 1); (-кор2; 1)
при a прин (3; 4]: (кор(2-кор(а-3)); 1+кор(а-3)); (-кор(2-кор(а-3)); 1+кор(а-3); (кор(2+кор(а-3)); 1-кор(а-3)); (-кор(2+кор(а-3)); 1-кор(а-3)).
при a>4: (кор(2+кор(а-3)); 1-кор(а-3)); (-кор(2+кор(а-3)); 1-кор(а-3)).
3. Решил графически - вышлю по почте