1. Нехай на першій полиці х книжок, тоді на другій - (х-12), на третій - (х-17), на четвертій - (х+15) книжок. Складаємо рівняння:
х+х-12+х-17+х+15=245
4х=259
х=64,75
Так як результат число не ціле, то книжки таким чином розмістити не можна.
Вариант Б1:
1Дано:
АО=DO
<1=<2
Док-ть: тр. АОВ=тр. DOC
Доказательство:
1) <ВАО+<1 = 180° (смежные)
<CDO+<2 = 180° (смежные)
<ВАО = 180 - <1
<CDO = 180 - <2
Т.к. <1 и <2 равны (по усл.), то:
<BAO=<CDO
2) Рассмотрим тр-ки AOB и DOC:
<BAO=<CDO (доказано)
<BOA = <COD (вертик.)
AO=DO (по усл.)
Значит,
тр AOB = тр DOC
Доказано.
2Дано:
ABCD — четырехугольник
AD=BC, AB = CD
Доказать: <А = <С
Доказательство:
1) Доп. построение — диагональ BD
2) Рассм. тр-ки ABD и CBD:
AD = BC, AB = CD (по усл.)
BD — общая.
Значит,
тр ABD = тр CBD
3) В равных треугольниках все соответствующие элементы равны.
Значит,
<A = <C
<A = <CДоказано.
3Дано:
ABCD — четырёхугольник
BD, AC — диагонали.
тр ABC = тр CDA
Доказать: тр ABD = тр CDB
Доказательство:
1) Т. к. тр-ки ABC и CDA равны, то:
AD = BC
AB = CD
2) Рассмотрим тр-ки ABD и CDB:
AD = BC, AB = CD (док.)
BD — общая
Значит,
тр ABD = тр CDB
Доказано.
1) Якщо на першій полиці Х книжок, то на другій Х - 12, на третій Х - 17, а на четвертій Х + 15. Отже отримуємо рівняння
Х + Х - 12 + Х - 17 + Х + 15 = 4 * Х -14 = 259
4 * Х =273 , звідки Х = 273 / 4 = 68,25 .
Відповідь неціла, тому таке неможливо.
2) наприклад, можлива така ситуація. Єдиний учень з одного класу приніс 3 книги, 5 учнів другого класу - по 2 книги, 2 учні третьго класу- по одній книжці і єдиний учень четвертого класу - жодної книги
3) Чиста сіль у 40 кг морської води важить 40 * 5 / 100 = 2 кг.
Якщо ця сіль складає 2% від маси води, то такої води має бути
2 * 100 / 2 = 2 кг. Отже, прісної води слід додати 100 - 60 = 40 кг