Пусть х - собственная скорость парохода, у - скорость течения реки.
Выражаем в каждом случае время и, так как оно одинаковое, приравниваем.
20(х-у)=16(х+у)
20х-20у=16х+16у
4х=36у
х=9у
В уравнение 100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 вместо х подставляем 9у. Имеем:
18/y=9
y=2 км/ч - скорость течения реки
х=18 км/ч - собственная скорость парохода
ответ. 18 км/ч и 2 км/ч.
1. - 1;
2. 1.
Объяснение:
1. (5^2)^6•(5^7 : 5^4) /(-125)^5 = 5^(2•6) • 5^(7-4)/(-5^3)^5 = 5^12 • 5^3/(-5^15) = 5^15/(-5^15) = -1.
(✓при возведении степени в степень основание оставляем прежним, показатели умножаем;
✓при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, показатели складываем;
✓при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, показатели вычитаем.)
2. ((-3)^9•9^2•81^3)/(-27^10 : 3^5) = ((-3)^9•9^2•81^3)/(-27^10 : 3^5) = -(3^9•(3^2)^2•(3^4)^3)/- ((3^3)^10 : 3^5) = - (3^9•(3^2)^2•(3^4)^3)/- ((3^3)^10 : 3^5) = + (3^9•3^4•3^12)/(3^30 : 3^5) = 3^25/3^25 = 1.
Пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.
Тогда из условия имеем систему:
100/(х+у) + 64/(х-у) = 9 100x - 100y + 64x + 64y = 9(x^2-y^2)
80/(х+у) + 80/(х-у) = 9 80х-80у+ 80х + 80у = 9(x^2-y^2)
164x - 36y = 160x x = 9y
Тогда: 1440y = 720y^2 y^2-2y=0 y = 2 x = 18
ответ: 18 км/ч; 2 км/ч.