Question

Два девятых класса одной школы приобрели билеты в театр. первый класс израсходовал на билеты 4900р. второй класс купил на 15 билетов меньше, но заплатил за каждый билет на 35р. дороже и истратил на билеты 3500р. сколько билетов и по какой цене куплено каждым классом?

Answer 1

Пусть первый класс купил х билетов, тогда каждый билет стоит 4900/х рублей. Составляем уравнение для второго класса:
$(x-15)*(\frac{4900}{x}+35)=3500\\4900-\frac{73500}{x}+35x-525=3500\\4900x-73500+35x^2-525x=3500x\\35x^2+875x-73500=0\\x=35$

Первый класс купил 35 билетов по цене 4900 / 35 = 140 рублей. Второй класс купил 35 - 15 = 20 билетов по цене 140 + 35 = 175 рублей.