Сумма цифр двузначного числа равна 8, а произведение этого числа на число полученное из него путем перестановки цифр равно 1855. найдите заданное число. желательно с решением, заранее )
подстановки это число 53 ну или 35, а решения увы не знаю. сумма цифр равная восьми может получиться из 7+1 тут 71*17=1207(не подходит) 6+2 тут 62*26=1612(не подходит) 5+3 тут 53*35=1855 - вот это походит 4+4 тут 44*44=1936(не подходит)
Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдёт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: х×у=480, (х-20)×(у+4)=480. х=480/у, ((480/у)-20)×(у+4)=480, ((480-20у)/у)×(у+4)=480, (480-20у)×(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4×(-1)×96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2×(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2×(-1))=(4+20)/(-2)=24/(-2)=-12. у2=-12 - не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.
сумма цифр равная восьми может получиться из
7+1 тут 71*17=1207(не подходит)
6+2 тут 62*26=1612(не подходит)
5+3 тут 53*35=1855 - вот это походит
4+4 тут 44*44=1936(не подходит)