Пусть первая бригада выполняет n заказов в час. Время выполнения одного заказа первой бригадой составит 1/n часов Скорость работы второй бригады - m заказов в час, и время выполнения одного заказа 1/m часов Время выполнения одного заказа на 3 часа меньше 1/n = 1/m + 3 При совместной работе скорость выполнения составит n+m заказов в час А время выполнения одного 1/(n+m) = 2 часа
решаем совместно эти уравнения n = 1/(1/m+3) = 1/(1/m + 3m/m) = m/(1+3m) n+m = 1/2 m/(1+3m) + m = 1/2 m + m(1+3m) = 1/2(1+3m) 3m^2 + 2m = 1/2 + 3/2m 6m^2 + m -1 = 0 m = -1/2 - отрицательный корень не годится m = 1/3 заказа в час - а вот это годится И это ответ :)
" />
" />
sin²x - 2 sin x cos x - 3 cos²x = 0 | : cos²x
sin²x / cos²x - 2 sin x cos x / cos²x - 3 cos²x / cos²x = 0
tg²x - 2 tg x - 3 = 0
Замена: tg x = t
t² - 2t - 3 = 0
t₁ = -1
t₂ = 3
Обратная замена:
1) tg x = -1
x = arctg (-1) + πn, n ∈ Z
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
2) tg x = 3
x = arctg (3) + πk, k ∈ Z
ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z; x = arctg (3) + πk, k ∈ Z