;
;
и будет искомой фигурой.
(кв. ед.)
x = 3i или x = 3 + 2i
Объяснение:
Все формулы для вещественного случая работают и тут.
Дискриминант:
Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем
Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета, и – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .
Продолжаем применять формулы:
Это и есть ответ.
х - время первого наборщика
у - время второго наборщика
Составляем систему ур-ний:
1/х + 1/у=1: 3 ¹/₃
1/х - 1/у=1/5
1/х +1/у=³/₁₀
1/х-1/у=1/5
Решаем методом сложения:
2/х=3/10 + 1/5
2/х=1/2
х=4 ч - потребуется первому наборщику
1/4 - 1/у=1/5
1/у=1/4 - 1/5
1/у=(5-4)/20
1/у=1/20
у=20ч.- потребуется второму наборщику