Мы должны вычислить площадь фигуры, которая ограничена линиями y=x, y=0, x=-4 и x=0. Для начала взглянем на эти линии и попробуем представить фигуру в уме.
Линия y=x - это прямая, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон. Линия y=0 - это ось x. Линия x=-4 - это вертикальная линия, проходящая через точку (-4,0). Линия x=0 - это ось y.
Поэтому фигура, ограниченная этими линиями, представляет собой треугольник, у которого основание образует ось x, наклонные стороны - линии y=0 и y=x, а вершина - точка (-4,0).
Теперь нам нужно найти площадь этого треугольника. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника: S = (база * высота) / 2.
Базой треугольника будет отрезок AB, где A(-4,0) - точка пересечения оси x с линией x=-4, а B(0,0) - точка пересечения оси x с линией x=0. Длина этого отрезка равна 4 (0 - (-4) = 4).
Теперь нам нужно найти высоту треугольника. Высота представляет собой расстояние от основания (ось x) до вершины треугольника (точка (-4,0)). Расстояние от точки до прямой можно найти с помощью формулы |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), где A, B и C - коэффициенты прямой, x и y - координаты точки.
В данном случае коэффициенты прямой y=x являются A=B=1 и C=0. Точка (-4,0) имеет координаты x=-4 и y=0.
Подставим значения в формулу и рассчитаем высоту треугольника: |1*(-4) + 1*0 + 0| / √(1^2 + 1^2) = |-4| / √(1 + 1) = 4 / √2 = 2√2
Итак, мы нашли базу и высоту треугольника, теперь подставим их в формулу площади: S = (4 * 2√2) / 2 = 4√2.
Поэтому площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=0, x=-4 и x=0, равна 4√2.
Обрати внимание, что в данном случае фигура представляет собой треугольник, но в других задачах фигура может иметь более сложную форму, например, многоугольник. В таких случаях нужно разделить фигуру на простые геометрические фигуры, для каждой из которых можно легко вычислить площадь, и затем сложить полученные значения площадей.
Данная последовательность должна соответствовать условию, что каждому натуральному числу ставится в соответствие число 9. То есть, если любому натуральному числу мы приписываем число 9, то эта последовательность будет являться соответствием.
Давайте поочередно рассмотрим натуральные числа и присвоим им число 9:
1 -> 9
2 -> 9
3 -> 9
Мы видим, что каждому натуральному числу мы присваиваем число 9. Следовательно, данная последовательность является соответствием.
Первые три члена данной последовательности: 9, 9, 9.
