В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной
можно изобразить так:
1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.
Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:
Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.
Примеры.
Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.
Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.
от -∞ до 3
(-∞;3] график функции: ⬇⬇⬇⬇⬇
*̸̵̵̵̸̴̴̸̴̵̸̸̸̵̵̡͓̫͍̺͇͎̻͍̼̼̦͎͓̝̪͍̼̘̟͇̞͇̞͓͎̻̺͔̺̞̘̺̟̞̞̞͍̓̓͒́̈́̾́̽́͐̾̒̓̒̾̈́̔̽̽͌̔̒͐͌͊͒͑̈́̓͊͛̓̀̕͘͘͘͜͠͠͠*̵̴̵̵̸̵̴̴̵̴̵̸̵̴̸̢̡̡̠͍̝͉̘̦͍͇̠̠̙̠͇͓͖͍̙̼̙̦̦̻̙͓̺̙̘͓̪̻͕͔͇̼̪̘̼̔͆̈́̐͌̔̽̿̓͑͋̓̓͛̈́̓̈́͛͋̒͐̒̿̔̾͋̿̈́͑͌̚̕̚͘̚̕͝͠͠͝͝*̸̵̸̴̴̸̵̸̴̴̴̴̴̸̵̵̴̡̦̻̫̺̘͕̺̠̼͙̘̠̦͕̝͕̼̞̟̺͔̠͖͖͚̼͔͎͉̼̼̻̻̞͖̝͙͓͓̙͍͊͛̐̾̿͆̾́͐̓́͋̈́̒̓̽͊̀͑̓̓́͌̀́̓͆̒͆̽͆̒́͑͒̈́͑̓͒̕̕͜͜͜͜͝͠͝͝*̸̸̸̴̴̵̸̵̵̵̵̵̸̴̴̴̸̸̢̪̼͖̫̝͍͇̼̘͕̘͍̪̦͔̪̪̪̞͍̼͙̼͕͖̪̫̺̠̦͙̝̦͍͚̠̘̦͍̦͖̼͖͉̙͎̾̈́̓̾̿̓͋̽͛̔͊͌̈́̀͋̓̓̒̔̒̿͒͛͊̀͒͋̒͋̔͌͐͌͛̓͘̕̚̕̚͘̕͜͝͝͠͝͝͝͝͝͝*̸̸̴̵̸̸̵̸̴̵̴̸̸̸̸̡̡̟͓̠̙̦̪͔̘̞͖̫͕̦̼͔̻͕͉͓͓͉͓̙̼̙͓̪̼̪̫͍͎͇̻̞͛͋̈́̒̽͛̓̈́̒̀͊̔̒͆͛̓̓̾̔͐̽̒͊̽̐͒́̈́̔͑̓̕̚̚̕͜͜͠͠͝͝͝͝͠͠*̴̵̸̴̴̵̴̸̸̵̸̸̴̵̡̡̡̡̢͔̦̼̼̞͇͎̘͎̻͕̻̠͓̝̫̠͚̝͚͕͎͍͓͕̺͙͉̻̝͔̙͍̟͊̽̀̓̓͌͆́̈́͋͐͑̓̾͑͊͑͆̔̐͌̓̒͌͋̚͘͘̚͘͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͠͝*̸̴̵̴̴̵̴̸̵̴̴̴̴̵̴̴̵̸̡̡̢̪͍͉̫͕̠̞̠̺̟͓͕̦̻͓̞͚̼͉̞͇͓̞̪̙͍͙̺͉͇̦̘͍͎͍͎̪͕̙͇̞̟̘͓͉̼̞̘͆͛̐̔͐͆̈́́̔̔̓͌͐̿͑͆̐͑͊͐͒͋͐̓͑͋͌̿̓̾͊̒͋̈́͊͊̚͘̚̕̕̚͘̕̕͝͠͝͠͠*̵̴̸̴̴̴̸̴̵̴̴̡̢̢̡̺̙͙͇͙̞̼͍͚͓̙̫͇͇̘͎̙͙̝̙͔͙̻͐͑͌͐̓͆̓͌̿̐̽͑̒̈́̾͋̐̽̔͌̈́̀͛͆́͐̕͘͜͜͝͝͝*̸̵̵̸̴̸̴̸̸̵̸̴̸̵̸̢̢̡̼͎͕̼̠̼̙͇͎͚̟̝̦̫͉̟̪̟͉̝̦̘͕̼͔͔͔̙̫͎̫̙͕̝͉̫͍̻͑͒̔̈́̈́̓̐͑̐̾̒̽͌͋̈́͋̀̈́͊͑̓̓͒̓͊̈́͑͑̈́͆̽͊̈́̐̚̚̕̕̕͜͝͝͝͠*̸̵̴̴̸̸̸̸̸̸̸̸̴̵̡̡̡̢͚̘̼̟͙͎͍̘̺͍̼͓̫̦̻͚̝̟͓̻͎͚̟̼͔̫̺͉̫͓͕̞̺̟̓͆̐̈́̿̒̔͒͋͛̽͛̿͑͋̿͌͛͆̽̿͋̿̒̔͑̈́̿̚̚͘͘̚̚͘̕͜͜͝͠͝*̸̵̵̵̸̴̴̸̴̵̸̸̸̵̵̡͓̫͍̺͇͎̻͍̼̼̦͎͓̝̪͍̼̘̟͇̞͇̞͓͎̻̺͔̺̞̘̺̟̞̞̞͍̓̓͒́̈́̾́̽́͐̾̒̓̒̾̈́̔̽̽͌̔̒͐͌͊͒͑̈́̓͊͛̓̀̕͘͘͘͜͠͠͠*̵̴̵̵̸̵̴̴̵̴̵̸̵̴̸̢̡̡̠͍̝͉̘̦͍͇̠̠̙̠͇͓͖͍̙̼̙̦̦̻̙͓̺̙̘͓̪̻͕͔͇̼̪̘̼̔͆̈́̐͌̔̽̿̓͑͋̓̓͛̈́̓̈́͛͋̒͐̒̿̔̾͋̿̈́͑͌̚̕̚͘̚̕͝͠͠͝͝*̸̵̸̴̴̸̵̸̴̴̴̴̴̸̵̵̴̡̦̻̫̺̘͕̺̠̼͙̘̠̦͕̝͕̼̞̟̺͔̠͖͖͚̼͔͎͉̼̼̻̻̞͖̝͙͓͓̙͍͊͛̐̾̿͆̾́͐̓́͋̈́̒̓̽͊̀͑̓̓́͌̀́̓͆̒͆̽͆̒́͑͒̈́͑̓͒̕̕͜͜͜͜͝͠͝͝*̸̸̸̴̴̵̸̵̵̵̵̵̸̴̴̴̸̸̢̪̼͖̫̝͍͇̼̘͕̘͍̪̦͔̪̪̪̞͍̼͙̼͕͖̪̫̺̠̦͙̝̦͍͚̠̘̦͍̦͖̼͖͉̙͎̾̈́̓̾̿̓͋̽͛̔͊͌̈́̀͋̓̓̒̔̒̿͒͛͊̀͒͋̒͋̔͌͐͌͛̓͘̕̚̕̚͘̕͜͝͝͠͝͝͝͝͝͝*̸̸̴̵̸̸̵̸̴̵̴̸̸̸̸̡̡̟͓̠̙̦̪͔̘̞͖̫͕̦̼͔̻͕͉͓͓͉͓̙̼̙͓̪̼̪̫͍͎͇̻̞͛͋̈́̒̽͛̓̈́̒̀͊̔̒͆͛̓̓̾̔͐̽̒͊̽̐͒́̈́̔͑̓̕̚̚̕͜͜͠͠͝͝͝͝͠͠*̴̵̸̴̴̵̴̸̸̵̸̸̴̵̡̡̡̡̢͔̦̼̼̞͇͎̘͎̻͕̻̠͓̝̫̠͚̝͚͕͎͍͓͕̺͙͉̻̝͔̙͍̟͊̽̀̓̓͌͆́̈́͋͐͑̓̾͑͊͑͆̔̐͌̓̒͌͋̚͘͘̚͘͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͠͝*̸̴̵̴̴̵̴̸̵̴̴̴̴̵̴̴̵̸̡̡̢̪͍͉̫͕̠̞̠̺̟͓͕̦̻͓̞͚̼͉̞͇͓̞̪̙͍͙̺͉͇̦̘͍͎͍͎̪͕̙͇̞̟̘͓͉̼̞̘͆͛̐̔͐͆̈́́̔̔̓͌͐̿͑͆̐͑͊͐͒͋͐̓͑͋͌̿̓̾͊̒͋̈́͊͊̚͘̚̕̕̚͘̕̕͝͠͝͠͠*̵̴̸̴̴̴̸̴̵̴̴̡̢̢̡̺̙͙͇͙̞̼͍͚͓̙̫͇͇̘͎̙͙̝̙͔͙̻͐͑͌͐̓͆̓͌̿̐̽͑̒̈́̾͋̐̽̔͌̈́̀͛͆́͐̕͘͜͜͝͝͝*̸̵̵̸̴̸̴̸̸̵̸̴̸̵̸̢̢̡̼͎͕̼̠̼̙͇͎͚̟̝̦̫͉̟̪̟͉̝̦̘͕̼͔͔͔̙̫͎̫̙͕̝͉̫͍̻͑͒̔̈́̈́̓̐͑̐̾̒̽͌͋̈́͋̀̈́͊͑̓̓͒̓͊̈́͑͑̈́͆̽͊̈́̐̚̚̕̕̕͜͝͝͝͠*̸̵̴̴̸̸̸̸̸̸̸̸̴̵̡̡̡̢͚̘̼̟͙͎͍̘̺͍̼͓̫̦̻͚̝̟͓̻͎͚̟̼͔̫̺͉̫͓͕̞̺̟̓͆̐̈́̿̒̔͒͋͛̽͛̿͑͋̿͌͛͆̽̿͋̿̒̔͑̈́̿̚̚͘͘̚̚͘̕͜͜͝͠͝*̸̵̵̵̸̴̴̸̴̵̸̸̸̵̵̡͓̫͍̺͇͎̻͍̼̼̦͎͓̝̪͍̼̘̟͇̞͇̞͓͎̻̺͔̺̞̘̺̟̞̞̞͍̓̓͒́̈́̾́̽́͐̾̒̓̒̾̈́̔̽̽͌̔̒͐͌͊͒͑̈́̓͊͛̓̀̕͘͘͘͜͠͠͠*̵̴̵̵̸̵̴̴̵̴̵̸̵̴̸̢̡̡̠͍̝͉̘̦͍͇̠̠̙̠͇͓͖͍̙̼̙̦̦̻̙͓̺̙̘͓̪̻͕͔͇̼̪̘̼̔͆̈́̐͌̔̽̿̓͑͋̓̓͛̈́̓̈́͛͋̒͐̒̿̔̾͋̿̈́͑͌̚̕̚͘̚̕͝͠͠͝͝*̸̵̸̴̴̸̵̸̴̴̴̴̴̸̵̵̴̡̦̻̫̺̘͕̺̠̼͙̘̠̦͕̝͕̼̞̟̺͔̠͖͖͚̼͔͎͉̼̼̻̻̞͖̝͙͓͓̙͍͊͛̐̾̿͆̾́͐̓́͋̈́̒̓̽͊̀͑̓̓́͌̀́̓͆̒͆̽͆̒́͑͒̈́͑̓͒̕̕͜͜͜͜͝͠͝͝*̸̸̸̴̴̵̸̵̵̵̵̵̸̴̴̴̸̸̢̪̼͖̫̝͍͇̼̘͕̘͍̪̦͔̪̪̪̞͍̼͙̼͕͖̪̫̺̠̦͙̝̦͍͚̠̘̦͍̦͖̼͖͉̙͎̾̈́̓̾̿̓͋̽͛̔͊͌̈́̀͋̓̓̒̔̒̿͒͛͊̀͒͋̒͋̔͌͐͌͛̓͘̕̚̕̚͘̕͜͝͝͠͝͝͝͝͝͝*̸̸̴̵̸̸̵̸̴̵̴̸̸̸̸̡̡̟͓̠̙̦̪͔̘̞͖̫͕̦̼͔̻͕͉͓͓͉͓̙̼̙͓̪̼̪̫͍͎͇̻̞͛͋̈́̒̽͛̓̈́̒̀͊̔̒͆͛̓̓̾̔͐̽̒͊̽̐͒́̈́̔͑̓̕̚̚̕͜͜͠͠͝͝͝͝͠͠*̴̵̸̴̴̵̴̸̸̵̸̸̴̵̡̡̡̡̢͔̦̼̼̞͇͎̘͎̻͕̻̠͓̝̫̠͚̝͚͕͎͍͓͕̺͙͉̻̝͔̙͍̟͊̽̀̓̓͌͆́̈́͋͐͑̓̾͑͊͑͆̔̐͌̓̒͌͋̚͘͘̚͘͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͠͝*̸̴̵̴̴̵̴̸̵̴̴̴̴̵̴̴̵̸̡̡̢̪͍͉̫͕̠̞̠̺̟͓͕̦̻͓̞͚̼͉̞͇͓̞̪̙͍͙̺͉͇̦̘͍͎͍͎̪͕̙͇̞̟̘͓͉̼̞̘͆͛̐̔͐͆̈́́̔̔̓͌͐̿͑͆̐͑͊͐͒͋͐̓͑͋͌̿̓̾͊̒͋̈́͊͊̚͘̚̕̕̚͘̕̕͝͠͝͠͠*̵̴̸̴̴̴̸̴̵̴̴̡̢̢̡̺̙͙͇͙̞̼͍͚͓̙̫͇͇̘͎̙͙̝̙͔͙̻͐͑͌͐̓͆̓͌̿̐̽͑̒̈́̾͋̐̽̔͌̈́̀͛͆́͐̕͘͜͜͝͝͝*̸̵̵̸̴̸̴̸̸̵̸̴̸̵̸̢̢̡̼͎͕̼̠̼̙͇͎͚̟̝̦̫͉̟̪̟͉̝̦̘͕̼͔͔͔̙̫͎̫̙͕̝͉̫͍̻͑͒̔̈́̈́̓̐͑̐̾̒̽͌͋̈́͋̀̈́͊͑̓̓͒̓͊̈́͑͑̈́͆̽͊̈́̐̚̚̕̕̕͜͝͝͝͠*̸̵̴̴̸̸̸̸̸̸̸̸̴̵̡̡̡̢͚̘̼̟͙͎͍̘̺͍̼͓̫̦̻͚̝̟͓̻͎͚̟̼͔̫̺͉̫͓͕̞̺̟̓͆̐̈́̿̒̔͒͋͛̽͛̿͑͋̿͌͛͆̽̿͋̿̒̔͑̈́̿̚̚͘͘̚̚͘̕͜͜͝͠͝*̸̵̵̵̸̴̴̸̴̵̸̸̸̵̵̡͓̫͍̺͇͎̻͍̼̼̦͎͓̝̪͍̼̘̟͇̞͇̞͓͎̻̺͔̺̞̘̺̟̞̞̞͍̓̓͒́̈́̾́̽́͐̾̒̓̒̾̈́̔̽̽͌̔̒͐͌͊͒͑̈́̓͊͛̓̀̕͘͘͘͜͠͠͠*̵̴̵̵̸̵̴̴̵̴̵̸̵̴̸̢̡̡̠͍̝͉̘̦͍͇̠̠̙̠͇͓͖͍̙̼̙̦̦̻̙͓̺̙̘͓̪̻͕͔͇̼̪̘̼̔͆̈́̐͌̔̽̿̓͑͋̓̓͛̈́̓̈́͛͋̒͐̒̿̔̾͋̿̈́͑͌̚̕̚͘̚̕͝͠͠͝͝*̸̵̸̴̴̸̵̸̴̴̴̴̴̸̵̵̴̡̦̻̫̺̘͕̺̠̼͙̘̠̦͕̝͕̼̞̟̺͔̠͖͖͚̼͔͎͉̼̼̻̻̞͖̝͙͓͓̙͍͊͛̐̾̿͆̾́͐̓́͋̈́̒̓̽͊̀͑̓̓́͌̀́̓͆̒͆̽͆̒́͑͒̈́͑̓͒̕̕͜͜͜͜͝͠͝͝*̸̸̸̴̴̵̸̵̵̵̵̵̸̴̴̴̸̸̢̪̼͖̫̝͍͇̼̘͕̘͍̪̦͔̪̪̪̞͍̼͙̼͕͖̪̫̺̠̦͙̝̦͍͚̠̘̦͍̦͖̼͖͉̙͎̾̈́̓̾̿̓͋̽͛̔͊͌̈́̀͋̓̓̒̔̒̿͒͛͊̀͒͋̒͋̔͌͐͌͛̓͘̕̚̕̚͘̕͜͝͝͠͝͝͝͝͝͝*̸̸̴̵̸̸̵̸̴̵̴̸̸̸̸̡̡̟͓̠̙̦̪͔̘̞͖̫͕̦̼͔̻͕͉͓͓͉͓̙̼̙͓̪̼̪̫͍͎͇̻̞͛͋̈́̒̽͛̓̈́̒̀͊̔̒͆͛̓̓̾̔͐̽̒͊̽̐͒́̈́̔͑̓̕̚̚̕͜͜͠͠͝͝͝͝͠͠*̴̵̸̴̴̵̴̸̸̵̸̸̴̵̡̡̡̡̢͔̦̼̼̞͇͎̘͎̻͕̻̠͓̝̫̠͚̝͚͕͎͍͓͕̺͙͉̻̝͔̙͍̟͊̽̀̓̓͌͆́̈́͋͐͑̓̾͑͊͑͆̔̐͌̓̒͌͋̚͘͘̚͘͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͠͝*̸̴̵̴̴̵̴̸̵̴̴̴̴̵̴̴̵̸̡̡̢̪͍͉̫͕̠̞̠̺̟͓͕̦̻͓̞͚̼͉̞͇͓̞̪̙͍͙̺͉͇̦̘͍͎͍͎̪͕̙͇̞̟̘͓͉̼̞̘͆͛̐̔͐͆̈́́̔̔̓͌͐̿͑͆̐͑͊͐͒͋͐̓͑͋͌̿̓̾͊̒͋̈́͊͊̚͘̚̕̕̚͘̕̕͝͠͝͠͠*̵̴̸̴̴̴̸̴̵̴̴̡̢̢̡̺̙͙͇͙̞̼͍͚͓̙̫͇͇̘͎̙͙̝̙͔͙̻͐͑͌͐̓͆̓͌̿̐̽͑̒̈́̾͋̐̽̔͌̈́̀͛͆́͐̕͘͜͜͝͝͝*̸̵̵̸̴̸̴̸̸̵̸̴̸̵̸̢̢̡̼͎͕̼̠̼̙͇͎͚̟̝̦̫͉̟̪̟͉̝̦̘͕̼͔͔͔̙̫͎̫̙͕̝͉̫͍̻͑͒̔̈́̈́̓̐͑̐̾̒̽͌͋̈́͋̀̈́͊͑̓̓͒̓͊̈́͑͑̈́͆̽͊̈́̐̚̚̕̕̕͜͝͝͝͠*̸̵̴̴̸̸̸̸̸̸̸̸̴̵̡̡̡̢͚̘̼̟͙͎͍̘̺͍̼͓̫̦̻͚̝̟͓̻͎͚̟̼͔̫̺͉̫͓͕̞̺̟̓͆̐̈́̿̒̔͒͋͛̽͛̿͑͋̿͌͛͆̽̿͋̿̒̔͑̈́̿̚̚͘͘̚̚͘̕͜͜͝͠͝*̸̵̵̵̸̴̴̸̴̵̸̸̸̵̵̡͓̫͍̺͇͎̻͍̼̼̦͎͓̝̪͍̼̘̟͇̞͇̞͓͎̻̺͔̺̞̘̺̟̞̞̞͍̓̓͒́̈́̾́̽́͐̾̒̓̒̾̈́̔̽̽͌̔̒͐͌͊͒͑̈́̓͊͛̓̀̕͘͘͘͜͠͠͠*̵̴̵̵̸̵̴̴̵̴̵̸̵̴̸̢̡̡̠͍̝͉̘̦͍͇̠̠̙̠͇͓͖͍̙̼̙̦̦̻̙͓̺̙̘͓̪̻͕͔͇̼̪̘̼̔͆̈́̐͌̔̽̿̓͑͋̓̓͛̈́̓̈́͛͋̒͐̒̿̔̾͋̿̈́͑͌̚̕̚͘̚̕͝͠͠͝͝*̸̵̸̴̴̸̵̸̴̴̴̴̴̸̵̵̴̡̦̻̫̺̘͕̺̠̼͙̘̠̦͕̝͕̼̞̟̺͔̠͖͖͚̼͔͎͉̼̼̻̻̞͖̝͙͓͓̙͍͊͛̐̾̿͆̾́͐̓́͋̈́̒̓̽͊̀͑̓̓́͌̀́̓͆̒͆̽͆̒́͑͒̈́͑̓͒̕̕͜͜͜͜͝͠͝͝*̸̸̸̴̴̵̸̵̵̵̵̵̸̴̴̴̸̸̢̪̼͖̫̝͍͇̼̘͕̘͍̪̦͔̪̪̪̞͍̼͙̼͕͖̪̫̺̠̦͙̝̦͍͚̠̘̦͍̦͖̼͖͉̙͎̾̈́̓̾̿̓͋̽͛̔͊͌̈́̀͋̓̓̒̔̒̿͒͛͊̀͒͋̒͋̔͌͐͌͛̓͘̕̚̕̚͘̕͜͝͝͠͝͝͝͝͝͝*̸̸̴̵̸̸̵̸̴̵̴̸̸̸̸̡̡̟͓̠̙̦̪͔̘̞͖̫͕̦̼͔̻͕͉͓͓͉͓̙̼̙͓̪̼̪̫͍͎͇̻̞͛͋̈́̒̽͛̓̈́̒̀͊̔̒͆͛̓̓̾̔͐̽̒͊̽̐͒́̈́̔͑̓̕̚̚̕͜͜͠͠͝͝͝͝͠͠*̴̵̸̴̴̵̴̸̸̵̸̸̴̵̡̡̡̡̢͔̦̼̼̞͇͎̘͎̻͕̻̠͓̝̫̠͚̝͚͕͎͍͓͕̺͙͉̻̝͔̙͍̟͊̽̀̓̓͌͆́̈́͋͐͑̓̾͑͊͑͆̔̐͌̓̒͌͋̚͘͘̚͘͜͜͝͠͠͝͠͝͝͝͠͝*̸̴̵̴̴̵̴̸̵̴̴̴̴̵̴̴̵̸̡̡̢̪͍͉̫͕̠̞̠̺̟͓͕̦̻͓̞͚̼͉̞͇͓̞̪̙͍͙̺͉͇̦̘͍͎͍͎̪͕̙͇̞̟̘͓͉̼̞̘͆͛̐̔͐͆̈́́̔̔̓͌͐̿͑͆̐͑͊͐͒͋͐̓͑͋͌̿̓̾͊̒͋̈́͊͊̚͘̚̕̕̚͘̕̕͝͠͝͠͠*̵̴̸̴̴̴̸̴̵̴̴̡̢̢̡̺̙͙͇͙̞̼͍͚͓̙̫͇͇̘͎̙͙̝̙͔͙̻͐͑͌͐̓͆̓͌̿̐̽͑̒̈́̾͋̐̽̔͌̈́̀͛͆́͐̕͘͜͜͝͝͝*̸̵̵̸̴̸̴̸̸̵̸̴̸̵̸̢̢̡̼͎͕̼̠̼̙͇͎͚̟̝̦̫͉̟̪̟͉̝̦̘͕̼͔͔͔̙̫͎̫̙͕̝͉̫͍̻͑͒̔̈́̈́̓̐͑̐̾̒̽͌͋̈́͋̀̈́͊͑̓̓͒̓͊̈́͑͑̈́͆̽͊̈́̐̚̚̕̕̕͜͝͝͝͠*̸̵̴̴̸̸̸̡̡͚̘̼̟͙͎͍̘̺͍̼͓̫̦̓͆̐̈́̿̒̔͒͋͛̽͛̿͑̚̚͘͜͝͠.
S₁ = x км - длина проселочной дороги
t₁ = 40/60 часа или (2/3) ч- время бега по проселочной дороге
Скорость бега можно вычислить как:
V₁ = S₁ / t₁
V₁ = (3/2)*x км/ч
ЛЕСНАЯ ТРОПА
S₂ = (x-2) км (тропа короче)
t₂ = t₁+5/60 = 40/60+5/60 = 45/60 = 3/4 часа (но бежали дольше, потому что...):
V₂=S₂/t₂ = (4/3)*(x-2) (...сбросили скорость)
УРАВНЕНИЕ:
V₂=V₁-4
(4/3)*(x-2)=(3/2)*x-4
Решая, получаем:
x=8 км
Таким образом, Андрей пробежал
8+6=14 км