Question

1)одно из чисел на 8 больше другого а их произведение равно 20 найдите эти числа. 2) : одна машинистка может напичатать рукопись на 3 часа быстрее другой. при совместной работе им потребовалось бы затрать на печать рукописи 6 часов 40 минут. сколько времени потребуется каждой машинистке что бы напичатать рукопись

Answer 1

1) Эти числа равны -2 и - 10 или 10 и 2

2) 12ч - одной машинистке и 15ч - другой

Объяснение:

1)

Пусть х - 1-е число, тогда

х- 8 - 2-е число

Их произведение х · (х-8) = 20

Решим уравнение

х² - 8х - 20 = 0

D = 64 + 80 = 144

√D = 12

x₁ = (8 - 12)/2 = -2    y₁ = -2 - 8 = -10

x₂ = (8 + 12)/2 = 10    y₂ = 10 - 8 = 2

2)

6ч 40мин = 6 2/3 ч = 20/3 ч

Пусть х - время 1-й машинистки, тогда

х + 3 - время 2-й машинистки

1/х - производительность 1-й машинистки

1/(х + 3) - производительность 2-й машинистки

1/х + 1/(х + 3) = (2х + 3)/(х² + 3х) - общая производительность обеих машинисток

1 : (2х + 3)/(х² + 3х) = 20/3

3(х² + 3х) = 20(2х + 3)

3х²+9х= 40х + 60

3х² - 31х - 60 = 0

D = 961 + 720 = 1681

√D = 41

x₁ = (31 - 41)/6 < 0 не подходит

х₂ = (31 + 41)/6 = 12 (ч) потребуется 1-й машинистке на выполнение работы

х + 3 = 15(ч) - потребуется 2-й машинистке на выполнение работы