X=1 корень, так как 3+6+16+16-44=0 Разложим на множители, выделяя при этом выражения (х-1) (х²-х), (х³-х²) и (х⁴-х³) 3х⁴-3х³+3х³+6х³-9х²+28х²-28х+28х+16х-44=0 (3х⁴-3х³)+(9х³-9х²)+(28х²-28х)+(44х-44)=0 3х³(х-1)+9х²(х-1)+28х(х-1)+44(х-1)=0 (х-1)(3х³+9х²+28х+44)=0 ( можно было разделить углом) х-1=0 или 3х³+9х²+28х+44=0 х=1 х=-2 - корень уравнения 3х³+9х²+28х+44=0, так как 3·(-8)+9·4+28·(-2)+44=0
Постараемся тоже разложить на множители, выделяя множитель (х+2) или (х²+2х) или (х³+2х²) 3х³+6х²+3х²+6х+22х+44=0 3х²(х+2)+3х(х+2)+22(х+2)=0 (х+2)(3х²+3х+22)=0 х+2=0 х=-2 Уравнение 3х²+3х+22=0 не имеет корней, так как дискриминант этого уравнения D=9-4·22<0 ответ. х=1 или х=-2
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
3+6+16+16-44=0
Разложим на множители, выделяя при этом выражения (х-1)
(х²-х), (х³-х²) и (х⁴-х³)
3х⁴-3х³+3х³+6х³-9х²+28х²-28х+28х+16х-44=0
(3х⁴-3х³)+(9х³-9х²)+(28х²-28х)+(44х-44)=0
3х³(х-1)+9х²(х-1)+28х(х-1)+44(х-1)=0
(х-1)(3х³+9х²+28х+44)=0 ( можно было разделить углом)
х-1=0 или 3х³+9х²+28х+44=0
х=1
х=-2 - корень уравнения 3х³+9х²+28х+44=0, так как 3·(-8)+9·4+28·(-2)+44=0
Постараемся тоже разложить на множители, выделяя множитель (х+2) или (х²+2х) или (х³+2х²)
3х³+6х²+3х²+6х+22х+44=0
3х²(х+2)+3х(х+2)+22(х+2)=0
(х+2)(3х²+3х+22)=0
х+2=0
х=-2
Уравнение
3х²+3х+22=0
не имеет корней, так как дискриминант этого уравнения
D=9-4·22<0
ответ. х=1 или х=-2