Question

Решить? даны три вершины треугольника a(2; 3) в (4; 8) с (3; -8) составить уравнение медианы cd

Answer 1

Обозначим середину стороны АВ буквой D. Тогда координаты точки D найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= \frac{x_a+x_b}{2} = \frac{2+4}{2} =3 \\ y_m= \frac{y_a+y_b}{2} = \frac{3+8}{2} = \frac{11}{2}$
имеем $D(3; \frac{11}{2} )$
Уравнение медианы CD найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CD проходит через точки C(3;-8) и D(3;11/2)
$\frac{x-3}{3-3} = \frac{y+8}{ \frac{11}{2} +8} \\ y+8=0$
Итак, уравнение медианы CD: у+8 =0, или у = -8