Найти два двузначных натуральных числа таких что их сумма равна 26 а сумма квадрата первого числа и умноженного на 36 второго 36 второго числа равна 621.
ОДЗ: x<0, так как х встречается в знаменателе и (-х) встречается под корнем четной степени. Рассмотрим на интервале х<0 функцию . Каждая из функций , , , является убывающей на интервале x<0, тогда и сумма этих функций будет убывающей. Монотонная функция если и достигает какого-либо значения, то достигает его только в одной точке. То есть, если заданное уравнение и имеет корень, то он будет единственный. Обычно начинают проверять числа 0 или 1, но здесь они не подходят по ОДЗ. Проверим число x=-1: Получаем верное равенство, значит единственный корень этого уравнения - число -1. ответ: -1
х+у=26
х^2+36y=621
y=26-x
x^2+36(26-x)=621
x^2-36x+315=0
x=21 x=15