Решение по методу Крамера.
x1 x2 x3 B
2 -1 2 3 Определитель
1 1 2 -4 -6
4 1 4 -3
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
3 -1 2
-4 1 2 Определитель
-3 1 4 -6
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 3 2
1 -4 2 Определитель
4 -3 4 18
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -1 3
1 1 -4 Определитель
4 1 -3 6
x1= -6 / -6 = 1
x2= 18 / -6 = -3
x3= 6 / -6 = -1.
Определители проще находить методом "наклонных полосок".
Вот первый из них:
2 -1 2| 2 -1
1 1 2| 1 1
4 1 4| 4 1
2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -
-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =
= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6
раскладываем на множители знаменатель 2х2-7х-15
2х2-7х-15=0
а=2,b=-7,с=-15
Д=(-7) в квадрате -4*2*(-15)=49+120=169
х1,2= в числителе 7 плюс минус √169 : 4=7 плюс минус 13:4
х1= 7+13:4=20:4=5
х2=7-13:4=-6:4=-1,5
2х2-7х-15=2*(х-5)*(х+1,5)-это по формуле разложения квадратного трехчлена а*(х-х1)*(х-х2)
сокращаем в числителе (х-5) и в знаменателе тоже
после сокращение получается в числителе х+5 в знаменателе 2*(х+1,5)=
х+5 в знаменателе 2х+3
ответ. в числителе х+5 в знаменателе 2х+3