Во втором примере я не знаю, что это 2x. Или 2 является основой логарифма, a x числа?
ВАЖНОЕ ПРАВИЛО ТРИГОНОМЕТРИИ: если в примере 
;
ФУНКЦИЮ МЕНЯЕМ, если же стоит
2пи или просто пи- НЕ МЕНЯЕМ!
ЗНАК в формулах приведения зависит от четверти!
РАССМОТРИМ первую скобку. Так как это нижний диаметр окружности, мы меняем синус на косинус, теперь посмотрим на знак, из трех пи деленное на два вычитают альфа, следовательно четверть ТРЕТЬЯ, синус там ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ а значит в нашем примере ставим минус, получается (-Cos а) .
РАССМОТРИМ ВТОРУЮ СКОБКУ. точно так же, верхний конец диаметра окружности, значит меняем косинус на синус, теперь со знаком. так как к пи деленное на 2 прибавляют альфа, то четверть ВТОРАЯ, у косинуса во второй четверти МИНУС, следовательно ставим знак МИНУС в функции получаем что 
= 
ДАЛЕЕ ТРЕТЬЯ ФОРМУЛА: стоит 2пи, левый конец диаметра, значит функцию не меняем, меняем только знак, так как 2пи - альфа - это 4 четверть, где знак у синуса отрицательный получаем что синус(2пи - а) = - sin а
НУ И ПОСЛЕДНЯЯ СКОБКА: 3пи/2 это опять ижний конец диаметра, значит меняем косинус на синус, теперь знак: к 3пи прибавляют альфа, следовательно четверть четвертая где косинус положительный следовательно знак плюс. получаем что 
= + sin a
cos а * sin a в примере не трогаем ПОЛУЧАЕМ:
(-Cos а) (- sin а) - sin а+ sinа + cos а sin а =
2cosа sinа = sin 2 а
ОТВЕТ: 2
чтобы получить 8 кг нового сплава нужно взять Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава
тогда Х+У= 8кг
в первом сплаве 5 частей (2:3) золото 2/5*Х серебро 3/5*Х
во втором сплаве 10 частей(3:7) золото 3/10*У серебро 7/10*У
в новом сплаве 16 частей(5:11) золото 5/16*8 серебро 11/16*8
сложим золото и серебро отдельно
золото 2/5*Х +3/10*У=5/16*8 (1)
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/16*8 (2)
2/5*Х +3/10*У=5/16*8 домножим на 3
3/5*Х +7/10*У=11/16*8 домножим на 2
6/5*Х +9/10*У=15/16*8
6/5*Х +14/10*У=22/16*8 вычтем первое из второго или наоборот
6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
ответ первый сплав 1кг ; второй сплав 7кг
log2 (2x-18)+log2(x-9)=5
ОДЗ 2x-18>0
x>9
x>9
log2 (2x-18)+log2(x-9)=5
log2 (2(x-9))+log2(x-9)=5
log2 2+log2(x-9)+log2(x-9)=5
1+2*log2(x-9)=5
2*log2(x-9)=4
log2(x-9)=2
x-9=4
x=13
ответ: 13
(log 2x)2-3log2x+2=0
(log 2x-1)(log2x-2)=0
log 2x=1 или log2x=2
а дальше x=1/2*(неуказанное основание)^1 или
x=1/2*(неуказанное основание)^2 или
з.ы. если что спрашивай