Пусть v - скорость пешехода, 6v - скорость мотоцикла; S - расстояние между пунктами А и В.
Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.
Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:
За это время, пешеход успел пройти:
И ему осталось ещё пройти:
В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:
Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:
за время:
Составляем уравнение и кое-что находим:
Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А. После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:
Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.
Решение: Обозначим раствор соли за (х) г тогда концентрация раствора составила: 40/х (%) К раствору добавили 200г воды и общий раствор стал весить: (х+200) г новая концентрация соли стала равной: 40 /(х+200) % А так как новая концентрация раствора уменьшилась на 10%, составим уравнение: 40/х - 40/(х+200)=10% 40/х -40/(х+200)=10% :100% 40/х -40/(х+200)=0,1 Приведём полученное уравнение к общему знаменателю х*(х+200)=х²+200х: (х+200)*40 - х*40 =(х²+200х)*0,1 40х+8000 -40х =0,1х²+20х 0,1х²+20х -8000=0 х1,2=(-20+-D)/2*0,1 D=√(400 -4*0,1*-8000)=√(400+3200)=√3600=60 х1,2=(-20+-60)/0,2 х1=(-20+60)/0,2=40/0,2=200 х2=(-20-60)/0,2=-80/0,2=-400-несоответствует условию задачи Первый раствор соли весил 200(г) В нём содержалось воды: 200г-40г=160г Концентрация раствора была: 40/200*100%=0,2*100%=20%
