М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yliatroshenko
yliatroshenko
28.01.2022 04:23 •  Алгебра

Докажите тождество (если можно с объяснением):

👇
Ответ:
Tina05
Tina05
28.01.2022
Левая часть: sin^{2}(a+b)=1-cos^{2}(a+b)
1-cos^{2}(a+b)=sin^{2}a+sin^{2}b+2sina*sinb*cos(a+b)
1=sin^{2}a+sin^{2}b+2sina*sinb*cos(a+b)+cos^{2}(a+b)
cos(a+b)*(2sina*sinb+cos(a+b))+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - сгруппировали и вынесли общий множитель за скобки
cos(a+b)*(2sina*sinb+cosa*cosb-sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - в скобках раскрыли формулу суммы аргументов косинуса
cos(a+b)*(cosa*cosb+sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - привели подобные в скобке
(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)+sin^{2}a+sin^{2}b=1 - раскрыли формулу суммы аргументов косинуса
cos^{2}a*cos^{2}b-sin^{2}a*sin^{2}b+sin^{2}a+sin^{2}b-1=0 - воспользовались формулой разности квадратов (свернули)
sin^{2}a*(1-sin^{2}b)-(1-sin^{2}b)+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - сгруппировали и вынесли общий множитель за скобки
(sin^{2}a-1)*(1-sin^{2}b)+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - еще раз вынесли общий множитель за скобки
-cos^{2}a*cos^{2}b+cos^{2}a*cos^{2}b=0 - выразили квадраты косинусов по основному тригонометрическому тождеству
0=0 - верно, тождество доказано
4,7(32 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
еккаа
еккаа
28.01.2022
Решается с системы уравненийпервой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:х-у=142sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)выведем x:x=14+ysqr(x)+sqr(y)=1156подставим во второе уравнение выражение xx=14+ysqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=02sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)1sqr(y)+14y-480=0D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)y1=-14+46/2*1=16y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)найдем х подставив в формулу y:х=14+16=30смответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см   
4,6(50 оценок)
Ответ:
Dybnii48ĵĝ
Dybnii48ĵĝ
28.01.2022
1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)
теория
A*sin(x)+B*cos(x) =
={ sinx*A/корень(A^2+B^2)+/корень(A^2+B^2)*cosx } * корень(A^2+B^2)=
={ sin(x+arcsin(B/корень(A^2+B^2)) } * корень(A^2+B^2)
решение
√3sinx-cosx = {sin(x)*√3/2-cosx*(1/2)} * 2 = {sin(x)*cos(pi/6)-cosx*sin(pi/6)} * 2 =
=2*sin(x-pi/6)

2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x

y=9sinx+12 cos x =
= { sin(x)*9/корень(9^2+12^2) + cos(x)*12/корень(9^2+12^2)} * корень(9^2+12^2) =
= { sin(x)*0,6 + cos(x)*0,8} * 15 = 15*sin(x+arcsin(0,8))
ответ - область значений от -15 до +15

 3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2
sin 3x + √3 cos 3x =2

sin 3x*1/2 + √3/2 cos 3x =2/2=1
sin (3x+arcsin(√3/2)) = 1
3x+pi/3 = pi/2+2*pi*k
3x = pi/6+2*pi*k
x = pi/18+2*pi*k/3
4,7(80 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ