Покажу на первом примере.
1) Чтобы вычислить среднее арифметическое, нужно все числа сложить и разделить на количество чисел: (16+22+16+13+20+17)/6 = 104/6 = 52/3 = 17 1/3
2) Чтобы вычислить размах, нужно посчитать разность между наибольшим и наименьшим значениями: 22 - 13 = 9
3) Чтобы вычислить моду, нужно найти значение, которое встречается наиболее часто. Это 16. (Если таких значений несколько, то последовательность мультимодальна.)
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
x3+x−2=0
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.Следовательно, ответ: x=1
Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.
а)(16+22+16+13+20+17)/6= 104/6=17,33
б)(-21+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22))/6=-150/6=25
в)(61+64+64+83+61+71+70)/7=474/7=67,71
г) (-4+(-6)+0+4+0+6+8+(-12))/8=-4/8=-0,5
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
а)16,22,16,13,20,17 ответ:22-13=9
б)-21,-33,-35,-19,-20,-22 ответ: -19-(-35)=-19+35=16
в)61,64,64,83,61,71,70 ответ: 83-61=22
г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12 ответ: 8-(-12)=8+12=20
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
а)16,22,16,13,20,17 ответ: 16
б)-21,-33,-35,-19,-20,-22 ответ: нет моды
в)61,64,64,83,61,71,70 ответ:64
г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12 ответ: 0