1) Каноническое уравнение параболы ее фокус находится в точке с координатами Координата точки находиться в системе уравнения Если уравнение касательной равна с учетом того что она проходит через точку получаем , подставляя
То есть касательная будет иметь вид Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид он проходит через точку По условию расстояние от точки с координатами Координата точки Значит парабола имеет вид 2) центр окружности (так как центр лежит на оси ) Получаем систему уравнения Которая должна иметь одно решение, получаем Получаем уравнение окружности
у=15х-21
у=7х-77
15х-21=7х-77
15х-21-7х+77=0
8х=-56
х=-7
Подставляем в любое уравнение х=-7
у=15*(-7)-21
у=-126
Точка пересечения имеет координаты (-7;-126)