Так как дедушка родился в 20-м столетии, то первые 2 цифры года 1 и 9. Их произведение 1*9=3^2 - полный квадрат. Значит, произведение двух оставшихся цифр - тоже полный квадрат, и последняя цифра - нечётная, иначе получится четное число, то есть - не простое. Дедушка родился до 1941 года, значит, третья цифра меньше 4 (все четырёхзначные нечетные числа, первые 3 цифры которых 194 не меньше 1941). А так как произведение третьей и четвёртой цифры - полный квадрат, то эти цифры - одинаковые. Дедушка мог родиться либо в 1911, либо в 1933 году. Но 1911 - не простое число (сумма цифр делится на 3, значит и 1911 делится на 3. Остаётся 1933 - это число на самом деле простое. Дедушка родился в 1933 году.
y = 0,5x – 6 (*) Строим точки: пусть x=0, тогда y=0.5*0-6=0-6=-6, т.е. точка (0,-6) и x=6, тогда y=0.5*6-6=3-6=-3, т.е. точка (6,-3). Через эти две точки строим наш график-прямую. Чтобы узнать, проходит ли график через данные точки, мы делаем так: A(-26;-19) : Подставляем число x=-26 в (*), получим y=0.5·(-26)-6=-13-6=-19; y=-19 →график проходит через точку A(-26;-19). P(-70;-29): Подставляем число x=-70 в (*), получим y=0.5·(-70)-6=-35-6=-41; т.е. y=-41 y≠-29 →график не проходит через точку P(-70;-29).
y(x)=log₅(6+2x)
6+2x>0
2x>-6
x>-6:2
x>-3
x∈(-3;+∞) - область определения функции