Question

Найдите область определения выражения за лучший ! : ( а) б)

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным
а) -х²+5х+14≥0
   или
х²-5х-14≤0
Решаем уравнение
х²-5х-14=0
D=(-5)²-4·(-14)=25+56=81=9²
x₁=(5-9)/2=-2       или    х₂=(5+9)/2=7
Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=-х²+5х+14
                     -                    +                      -
[-2][7]
ответ. [-2;7]
б)х(х²-9)≥0
   х(х-3)(х+3)≥0
Решаем уравнение
х(х-3)(х+3)=0
х₁=0    х₂=3    х₃=-3
Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции у=х(х²-9)
         -                  +                  -                  +
[-3][0][3]
ответ. [-3;0]U[3;+∞)

Answer 2

A)
$- x^{2}+5x+14 \geq 0$
$(x-7)(x+2) \leq 0$
$-2 \leq x \leq 7$

б)
$x(x-3)(x+3) \geq 0$
$x \geq 3$
$-3 \leq x \leq 0$