Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии) Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным ответ: 114
второй на смекалку) (так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)
далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х= (-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х= 0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х =112+113+..+х т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0, и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*) так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы , найдем его очень быстро 112=112 112+113=225 - меньше 112+113+114=339 -- совпало значит искомое число х равно 114 ответ: 114
D = 25 + 56 = 81 Кор.D = 9
x1 = 5 + 9/ 28 = 0,5
x2 = 5 - 9/ 28 = - 1/7
2) 2x2 + x + 67 = 0
D = 1 - 536 = - 535
Розв'язку немає
3) 2p2 + 7p - 30 = 0
D = 49 + 240 = 289 Kor.D = 17
p1 = -7 + 17/ 4 = 2,5
p2 = -7 - 17/ 4 = - 6
4) y2 - 3y - 5 = 0
D = 9 + 20 = 29 Kor.D = kor z 29
x = 3 + - kor z 29 / 2
5) 5x2 - 11x + 2 = 0
D= 121 - 40 = 81
kor D = 9
x1 = 11 + 9 / 10 = 2
x2 = 11 - 9 / 10 = 0,2
6) 9x2 - 30y + 25 = 0
D = 900 - 900 = 0
x = 30 / 18 = 5/3