x²-x-12=0
Объяснение:
Если заданы корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение различными Приведём два из них.
Используем свойство квадратных уравнений:
Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид
(x-x₁)·(x-x₂)=0.
Отсюда, так как x₁= -3 и x₂=4, получим искомое уравнение
(x-(-3))·(x-4)=0 или (x+3)·(x-4)=0.
После раскрытия скобок и упрощения получим:
x²-x-12=0.
Используем теорему Виета для приведённых квадратных уравнений:
Сумма корней приведённого квадратного уравнения x²+p·x+q=0 равна коэффициенту b, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q, то есть:
x₁ + x₂= -p и x₁ · x₂= q.
Так как x₁= -3 и x₂=4, то
-p= -3+4 ⇔ -p= 1 ⇔ p= -1
q = (-3) · 4= -12.
Подставляя значения p и q, получим искомое уравнение:
x²-x-12=0.
1.Решить уравнение
z^2 +6z+10=0
D = 36 - 4*1*10 = - 4< 0 не решений
2.Дана функция y=7x^2/x+4
a) область определения функции x-4 ≠ 0; x ≠ - 4 D(y) = (-≈ ;-4) (4; + ≈)
b) исследовать функцию на четность нечетность
y(-x) = 7(-x)^2 / (--x + 4) = - 7/3(x - 4) - нечётная
c) исследовать функцию на периодичность, если функция
периодическая, указать ее наименьший период ;
Функция непериодическая
d) найти нули функции.
x = 0; y = 0 (0;0)
y = 0; 7x^2/x+4 = 0; x = 0 (0;0)