1. Нет например x=0, y=1 2.Из условия x0=-a=2, отсюда a=-2, y=x^2-4x+3, подставляем (3;0), получаем 0=9-12+3=0 значит ответ да 3. Ну по идее нужно обнулить икс, поэтому 2x-1>0, x-1<0, x-2<0, получаем x>1/2, x<1, x<2, то есть если a=2 у нас все числа от 1/2 до 1 являются корнями. ответ да 4.Рассмотрим x^3-ax-1=0. x=0 не является корнем ни при каком a, значит это уравнение равносильно исходному. Если у кубического многочлена 2 действительных корня, то обязательно один из них кратный (потому что комлексных корней у многочлена четное количество), отсюда x^3-ax-1=(x-p)^2(x-t). Раскрываем скобки приравниваем соответствующие коэффициенты друг другу получаем что , при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да
Решение Пусть дана окружность с центром О и в нее вписан треугольник ABC. Соединим центр окружности О с вершинами A и B треугольника, а также опустим высоту ОE на сторону AB с центра окружности. Рассмотрим треугольник OEB, OE перпендикулярна AB, то есть угол OEB – прямой, OB = R (радиусу вписанной окружности) и OE = R/2 (по условию). Тогда по теореме Пифагора имеем: BE² = OB² – OE² = R² – (1/4)*R² = (3/4)R² BE = √((3/4)R²) = R√3 / 2 Так как АО = ОВ и катет ОЕ – общий, то ΔАЕО = ΔВЕО. Отсюда следует: ЕА = R√3 / 2 Тогда АВ = ВЕ + ВЕ = R√3 / 2 + R√3 / 2 = R√3 Что и требовалось доказать
![a=\frac{3}{ \sqrt[3]{4} }](/tpl/images/0488/7366/7028e.png)
, при этом корни p и t не совпадают, значит такое a подходит. ответ да
б) (6*2,4+7*0,8)\(3*2,4-4*0,8)=(14,4+5,6)\(7,2-3,2)=20\4=5
в) (6*10,8+7*6)\(3*10,8-4*6)=(64,8+42)\(32,4-24)=106,8\8,4=1068\84=267\21=
=12 целых 5\7