Сумма двух чисел равна 190. если первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 40%, то разность между полученными вторым и первым числами будет равна 2. найди заданные числа.
Имеем: a + b = 190 (b + 0,4 * b) - (a - 0,2 * a) = 2 где a и b - заданные числа, а (a - 0,2 * a) и (b + 0,4 * b) - новые числа. Решим систему уравнений. Преобразуем второе уравнение: 1,4 * b - 0,8 * a = 2 Выразим из уравнения a: a = 1,75 * b - 2,5 Подставим полученное выражение для a в первое уравнение: 1,75 * b - 2,5 + b = 190 Преобразуем первое уравнение: 2,75 * b = 192,5 b = 70 a = 190 - b a = 190 - 70 a = 120
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
