Объяснение:
Линейное уравнение – уравнение, сводящееся к виду ax+b=0, где a≠0,b – числа. Линейное уравнение всегда имеет единственное решение x=−ba. Квадратное уравнение – уравнение, сводящееся к виду ax2+bx+c=0, где a≠0,b,c – числа. Выражение D=b2−4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Квадратное уравнение может иметь не более двух корней: ∙ если D>0, то оно имеет два различных корня и x1=−b+D2aиx2=−b−D2a ∙ если D=0, то оно имеет один корень (иногда говорят, что два совпадающих) x1=x2=−b2a ∙ если D<0, то оно не имеет корней. ▸ Теорема Виета для квадратного уравнения: Если квадратное уравнение имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней уравнения x1+x2=−ba а произведение x1⋅x2=ca ▸ Если квадратное уравнение: ∼ имеет два корня x1 и x2, то ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2). ∼ имеет один корень x1 (иногда говорят, что два совпадающих), то ax2+bx+c=a(x−x1)2. ∼ не имеет корней, то квадратный трехчлен ax2+bc+c никогда не может быть равен нулю. Более того, он при всех x строго одного знака: либо положителен, либо отрицателен. ▸ Полезные формулы сокращенного умножения: x2−y2=(x−y)(x+y)(x+y)2=x2+2xy+y2(x−y)2=x2−2xy+y2 Ознакомиться с полной теорией
7 - 3х < 13
3x > -6
x > -2
Проверяем: -15 < -2, поэтому а = -15 не является решением неравенства
4 > -2, поэтому а = 4 является решением неравенства подставить число а в выражение и посмотреть получается ли верное неравенство:
а = -15
7 - 3*(-15) < 13
7 + 45 < 13
52 < 13 - неверно, значит а = -15 не является решением неравенства
а = 4
7 - 3*4 < 13
7 - 12 < 13
-5 < 13 - верно, значит а = 4 является решением неравенства
а) x1 = 0 и x2 = 0 y = x^2
б) x1 = 0,5 иx2 = 8
x1 + x2 = -p
x1*x2 = q
x1 + x2 = -(0,5 + 8) =- 8,5
x1*x2 = 0,5*8 = 4
x^2 - 8,5x + 4 = 0
в) x1 = 5 и x2 = 3
x1 + x2 = -(5 + 3) = - 8
x1*x2= 5*3 = 15
x^2 - 8x + 15 = 0