Как вынести наибольший множитель из под знака корня? например:

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Andromeda123464

01.02.2021

2√84=2√(4·21)=2√2²·21=2·2√21

4,7(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

hihilaim

01.02.2021

Копирую часть своего ответа, А САМО РЕШЕНИЕ В КОНЦЕ

Разделить число a на число b означает узнать, из какого количества (из со скольких штук) числа (чисел) b можно составить число a

$\frac{18}{3}=16$ Из шести троек (если сложить их все) можно составить число 18.

Хорошо, теперь интересное: $\frac{1}{0}$ сколько нулей нужно добавить, что бы получилась единица? ответа не существует. Другими словами как я могу разделить один миллион евро среди 0-ля людей? А ни как, людей нету. Т.е. в этом случае операция деления на ноль просто напросто не несет никакой информационной нагрузки.

Хорошо. а как быть с $\frac{0}{0}$ ?

0 можно получить добавив 2 нуля, 4, сколько хочешь нулей, ни сколько нулей, кажется ответ должен быть, и так можно делать с числами.
Тут нужно вспомнить, что ответом для операции деления одного числа на другое люди договорились считать одно ЕДИНСТВЕННОЕ число, а тут у нас неоднозначность, не один ответ, т.е. такая операция тоже не задана.

Также, под корнем не может быть отрицательного числа, т.е. выражение под корнем должно быть большим или равным нулю. В силу того, как вводится понятие корня квадратного, в силу определения корня квадратного.
Если корень стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть уже строго большим за 0.

$9x^2-16\ \textgreater \ 0$
$3^2*x^2-4^2\ \textgreater \ 0$
$(3x-4)(3x+4)\ \textgreater \ 0$
$(3x-4)(3x+4)\ \textgreater \ 0|* \frac{1}{3}* \frac{1}{3}$
$\frac{3x-4}{3} * \frac{3x+4}{3}\ \textgreater \ 0$
$(x- \frac{4}{3}) *(x+ \frac{4}{3})\ \textgreater \ 0$ (*)

Два случая (две возможности):
1) $\left \{ {{x- \frac{4}{3}\ \textgreater \ 0} \atop {x+ \frac{4}{3}\ \textgreater \ 0}} \right. ;
 \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{4}{3}} \atop {x\ \textgreater \ - \frac{4}{3}}} \right. ;
x\ \textgreater \ \frac{4}{3};
x\in(\frac{4}{3};+\infty)$

2) $\left \{ {{x- \frac{4}{3}\ \textless \ 0} \atop {x+ \frac{4}{3}\ \textless \ 0}} \right. ;
 \left \{ {{x\ \textless \ \frac{4}{3}} \atop {x\ \textless \ - \frac{4}{3}}} \right. ;
x\ \textless \ - \frac{4}{3};
x\in(-\infty;-\frac{4}{3})$

Т.е. неравенство (*) превращается в правдивое числовое (и одновременно с этим имеет смысл выражение $\frac{8}{ \sqrt{9x^2-16} }$ ) при значениях х-са из промежутка: $(-\infty; -\frac{4}{3} )\cup(\frac{4}{3};+\infty)$

ответ: $(-\infty; -\frac{4}{3} )\cup(\frac{4}{3};+\infty)$

4,5(11 оценок)

Ответ:

NicholasM

01.02.2021

Может, конечно.. . Смотри, возьмем, например, сначала за единицу длины просто единичный отрезок. И отложим 1/3 этого отрезка. Длина будет выражаться числом 0,333333333333=0,(3). А теперь возьмем тот же отрезок, но за единицу длины возьмем любое ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ число, например sqrt(2) - корень квадратный из двойки. Тогда длина этого отрезка будет выражаться числом 0,(3)/sqrt(2)=0,(3)*sqrt(2)/2=0,166666666666...*sqrt(2)=0,1(6)*sqrt(2) - а произведение рационального числа на иррациональное есть число ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, то есть представляет собой бесконечную непериодическую дробь.

4,4(95 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

12.07.2020

Поймай свою рыбку: Как рыбачить в игре Aura Kingdom...

Дом-и-сад

05.06.2022

Как выращивать жонкилии: полезные советы и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

14.03.2020

Как построить классный дом в Sims 3...

Компьютеры-и-электроника