Question

Решить неравенство: (3/4)^x знак больше 1 1/3

Answer 1

$( \frac{3}{4} )^{x}\ \textgreater \ 1 \frac{1}{3} \\ \\ (\frac{3}{4})^x\ \textgreater \ \frac{4}{3}$

Воспользуемся свойством степеней: $a^{-p}= \dfrac{1}{a^p}$

$(\frac{3}{4})^x\ \textgreater \ (\frac{3}{4})^{-1}$

Поскольку $0\ \textless \ \frac{3}{4}\ \textless \ 1$, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

$x\ \textless \ -1$

ответ: $x \in (-\infty;-1)$