Сквадратичными неравенствами. болела, тему пропустила. сейчас сижу, смотрю в учебник - ничего не понимаю. один решила, не уверенна, что правильно. x^2-12x+27< или равно нулю 3x-6x^2> 0 2x^2-x+5> 0
1) находим нули функции: х²-12х+27=0 По теореме Виета х=9 и х=3 Отмечаем на числовой оси эти точки и через них проводим параболу (ветви вверх). нам нужно ≤0, значит ответ будет [3; 9] 2) 3х(1-2х)>0 Нули функции 0 и 1/2. Отмечаем, проводим параболу ветви вниз. ответ (0; 1/2) 3) Д = 1-4·2·5=1-40=-39 нет корней. Значит, парабола не пересекает ось Ох, ветви вверх. ответ. х- любое число (потому что вся парабола находится в верхней полуплоскости)
Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби. А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь. Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа. Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13. Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное. В случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь) Из 1,6 корень не извлечём. Хочется 4 приплести,да не выйдет. Не так давно объясняла другому человеку случай 4). Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ. Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1 вылетает.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
По теореме Виета х=9 и х=3
Отмечаем на числовой оси эти точки и через них проводим параболу (ветви вверх). нам нужно ≤0, значит ответ будет [3; 9]
2) 3х(1-2х)>0
Нули функции 0 и 1/2. Отмечаем, проводим параболу ветви вниз.
ответ (0; 1/2)
3) Д = 1-4·2·5=1-40=-39 нет корней. Значит, парабола не пересекает ось Ох, ветви вверх. ответ. х- любое число (потому что вся парабола находится в верхней полуплоскости)