Question

2. исследуйте функцию на четность: а) y=x^2sin3x; б) y=модуль ctgx + cosx; в) y=x^6/2 - sinx

Answer 1

Четная, если: $y(-x)=y(x)$
Нечетная, если: $y(-x)=-y(x)$

А) $y(x)=x^{2}*sin(3x)$
$y(-x)=(-x)^{2}*sin(-3x)=x^{2}*(-sin(3x))=-x^{2}*sin(3x)=-y(x)$ - нечетная

Б) $y(x)=|ctgx+cosx|$
$y(-x)=|ctg(-x)+cos(-x)|=|-ctgx+cosx|$ - не является ни четной, ни нечетной

В) $y(x)= \frac{x^{6}}{2-sinx}$
$y(-x)= \frac{(-x)^{6}}{2-sin(-x)}=\frac{x^{6}}{2+sinx}$ - не является ни четной, ни нечетной.

P.S. Из-за того, что непонятно записано условие, примеры могла понять не правильно