1. область определения х принадлежит (-бесконечность;+бесконечность).
2. пересечение с осью ординат (ОУ): x=0 f(x)=-1
3. исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^3-2x^2+x-1
f(-x)=-x^3-2x^2-x-1 функция не является ни четной ни нечетной
4. производная функции:
3х^2-4x+1/
нули производной:
х=1/3. х=1.
5. Функция возрастает. х принадлежит (-беск.;1/3] U [1/3;+беск).
функция убывает. х принадлежит [1/3;1]
6. минимальное значение функции. -бесконечность
максимальное значение функции +бесконечность
1) Імовірність випадення числа меншого від 5 = 4/6=2/3, бо числа 1 2 3 4 задовольняют умову, а всього на кубику 6 чисел.
Імовірність випадення числа більшого за 4 = 2/6=1/3, бо числа 5 6 задовольняють умову, а всього на кубику 6 чисел.
Для отримання результату помножимо ймовірність виконання умови при першому кидку на ймовірність виконання умови при другому кидку: 2/3*1/3=2/9
2)Імовірність виконнная умови 5/6 при першому кидку і 1/6 при другому. Отримуємо 1/6*5/6=5/36
3)Імовірність випадення на кубику при першому киданні числа більшого ніж при другому киданні дорівнює 1/2-1/6=1/3, оскільки 1/6-імовірність випадення дубля. Наприклад, перший раз випало число 1. Імовірність випадення того самого числа при другому киданні дорівнює 1/6 (6 варіантів 1 з яких нас задовольняє).1/2 ми вказуємо, бо при киданні використовується один і той самий кубик, і кількість випадків, які нас задовольняють удвічі менша за тотальну кількість імовірних подій, тобто імовірність симетрична.
Отже, відповідь: 1/3
