Question

1)вычислите косинусы углов: 2) вычислить: sin(a-β),если cosa=-

Answer 1

$cos75^0=cos(30^0+45^0)=cos30cos45-sin30sin45=\\\\=\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}-\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2(\sqrt3-1)}{4}\\\\cos15^0=cos(45^0-30^0)=cos45cos30+sin45sin30=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt2(\sqrt3+1)}{4}$

$cos \alpha =-\frac{4}{5};\; \; \pi < \alpha$

$=-\frac{3}{5}\cdot \frac{7}{25}-(-\frac{4}{5})\cdot (-\frac{24}{25})=\frac{-21-96}{125}=-\frac{117}{125}$