Записать первые три члена ряда
Это уже, кстати, «боевое» задание – на практике довольно часто требуется записать несколько членов ряда.
Сначала , тогда:
Затем , тогда:
Потом , тогда:
Процесс можно продолжить до бесконечности, но по условию требовалось написать первые три члена ряда, поэтому записываем ответ:
Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности,
в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.
Пример 2
Записать первые три члена ряда
Это пример для самостоятельного решения, ответ в конце урока
Даже для сложного на первый взгляд ряда не составляет трудности расписать его в развернутом виде:
Пример 3
Записать первые три члена ряда
На самом деле задание выполняется устно: мысленно подставляем в общий член ряда сначала , потом и . В итоге:
ответ оставляем в таком виде, полученные члены ряда лучше не упрощать, то есть не выполнять действия: , , . Почему? ответ в виде гораздо проще и удобнее проверять преподавателю.
Иногда встречается обратное задание
Пример 4
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Здесь нет какого-то четкого алгоритма решения, закономерность нужно увидеть.
В данном случае:
Для проверки полученный ряд можно «расписать обратно» в развернутом виде.
А вот пример чуть сложнее для самостоятельного решения:
Пример 5
Записать сумму в свёрнутом виде с общим членом ряда
Выполнить проверку, снова записав ряд в развернутом виде
Объяснение:sdg
Прикрывайте нос салфетками, когда чихаете и кашляете.
Немедленно выбрасывайте использованные салфетки.
Чихайте и кашляйте в локоть, если салфетки нет.
Регулярно мойте руки с мылом не менее 20 секунд или протирайте их спиртосодержащим средством для обработки рук.
Не трогайте глаза, нос, рот немытыми руками.
Избегайте объятий рукопожатий и поцелуев при встрече, в период эпидемии.
Избегайте мест массового скопления людей или сократите время пребывания в них.
Укрепляйте иммунитет: принимайте витамины, ешьте овощи и фрукты, пейте травяные чаи и настои.
Проветривайте помещение как можно чаще, делайте влажную уборку.
Объяснение:
Прикрывайте нос салфетками, когда чихаете и кашляете.
Немедленно выбрасывайте использованные салфетки.
Чихайте и кашляйте в локоть, если салфетки нет.
Регулярно мойте руки с мылом не менее 20 секунд или протирайте их спиртосодержащим средством для обработки рук.
Не трогайте глаза, нос, рот немытыми руками.
Избегайте объятий рукопожатий и поцелуев при встрече, в период эпидемии.
Избегайте мест массового скопления людей или сократите время пребывания в них.
Укрепляйте иммунитет: принимайте витамины, ешьте овощи и фрукты, пейте травяные чаи и настои.
Проветривайте помещение как можно чаще, делайте влажную уборку.
А)2Х-3У=1
3Х+У=7
УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)
2Х-3У=1
9Х+3У=21
СКЛАДЫВАЕМ
11Х=22
Х=22\11
Х=2
ТОГДА
2Х-3У=1
2*2-3У=1
4-3У=1
-3У=1-4
-3У=-3
У=1
ответ (2,1)
Б)5Х-2У=10
-0,5Х+2У=-1
СКЛАДЫВАЕМ
4,5Х=9
Х=9\4,5
Х=2
ТОГДА
5Х-2У=10
5*2-2У=10
10-2У=10
-2У=10-10
-2У=0
У=0
ответ(2,0)
В)-4Х+3У=3
9Х-5У=9
УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)
-20Х+15У=15
27Х-15У=27
СКЛАДЫВАЕМ
7Х=42
Х=42\7
Х=6
ТОГДА
-4Х+3У=3
-4*6+3У=3
-24+3У=3
3У=3+24
3У=27
У=27\3
У=9
ответ (6,9)
Задание 2
3х+2у=2,
1/2х-3у=-1/2
ПРЕОБРАЗУЕМ
3х+2у=2
0,5х-3у=-0,5
2у=2-3х
у=2-3х\2
Подстановка
0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5
0,5х-(6-9х\2)=-0,5
0,5х-6\2+9х\2=-0,5
0,5х-3+4,5х=-0,5
5х=-0,5+3
5х=2,5
х=2,5\5
х=0,5
ТОГДА
у=2-3х\2
у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25
ответ ---(0,5;0,25)
Задание 3
ГРАФИЧЕСКИ
А)2х-у=0
3х+2у=14
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
2Х-У=0
2Х=У
ТАБЛИЦА
Х=0
У=0
Х=1
У=2
Х=2
У=4
Х=3
У=6
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
3Х+2У=14
ТАБЛИЦА
Х=0
У=7
Х=1
У=5,5
Х=2
У=4
Х=3
У=2,5
СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ
ответ(2,4)
Б) 3х-6у=5,
х/6-у/3=1.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
3Х-6У=5
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-5\6
Х=1
У=1\3
Х=2
У=1\6
Х=3
У=2\3
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
Х\6-У\3=1
Х-2У\6=1
Х-2У=6
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-3
Х=1
У=-2,5
Х=2
У=-2
Х=3
У=-1,5
Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)
Задание ПОДСТАНОВКИ
А)а) 12х-5у=7,
11х+3у=14.
3У=14-11Х
У=14-11Х\3
ПОДСТАНОВКА
12Х-5*(14-11Х\3)=7
12Х-(70-55Х\3)=7
36Х-70+55Х\3=7
91Х-70=21
91Х=21+70
91Х=91
Х=1
ТОГДА
У=14-11Х\3
У=14-11*1\3=3\3=1
ответ(1,1)
Б) 6х-9у=-11,
9х+3у=11.
3У=11-9Х
У=11-9Х\3
ТОГДА
6Х-9*(11-9Х\3)=-11
6Х-(99-81Х\3)=-11
18Х-99+81Х\3=-11
99Х-99\3=-11
99Х-99=-11*3
99Х=-33+99
99Х=66
Х=66\99=22\33
ТОГДА
У=11-9Х\3
У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3
ответ(22\33;5\3)