1) не является; 2) не является; 3) не является
Объяснение:
1) Рассмотрим 
. Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами 
и 
(
), при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
2) Рассмотрим 
. Заметим, что такой периметр есть у прямоугольников с размерами 
и 
, при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
3) Рассмотрим . Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами 
и 
, при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
1) -3; -2; 0.
2) ложь.
3) (2; -7); (7; -2).
Объяснение:
1) x⁴ + 5x³ + 6x² = 0
x²(x² + 5x + 6) = 0
По т-ме Виета корни уравнения x² + 5x + 6 = 0 - это -3 и -2
x²(x + 3)(x + 2) = 0 <=> (пишем совокупностью)
[x² = 0; [x = 0;
[x + 3 = 0; <=> [x = -3;
[x + 2 = 0 [x = -2
ответ: -3; -2; 0.
2) 15/8 - 2 - 1/2 = 0
1,875 - 2 - 0,5 = 0
-0,625 ≠ 0 - ложь.
3)
{xz = -14, {xz = -14,
{x - z = 9 <=> {x = 9 + z
z(z + 9) = -14
z² + 9z + 14 = 0
По т-ме Виета корни уравнения z² + 9z + 14 = 0 - это: -7; -2.
Подставим их в любое из уравнений, чтобы найти значение x:
x + 7 = 9, x = 2;
x + 2 = 9, x = 7.
ответ: (2; -7); (7; -2).
3x²-x+6x-2-20=0
3x²+5x-22=0
D=25+264=289
√D=17
x₁=(-5+17)/(2*3)=12/6=2
x₂=(-5-17)/(2*3)=-22/6=-11/3=-3 целых 2/3
2)(х-4)(4х-3)+3=0
4x²-16x-3x+12+3=0
4x²-19x+15=0
D=361−4·4·15=361−240=121
√D=11
x₁=(19+11)/(2*4)=30/8=15\4==3 целых 3/4 или3,75
x₂=(19-11)/(2*4)=8/8=1
3)(х-3)²+(х+4)²-(х-5)²=17х+24
х²-6х+9+х²+8х+16-х²+10х-25-17х-24=0
х²-5х-24=0
D=25−4·1·(−24)=25+96=121
√D=11
x₁=(5+11)/2=16/2=8
x₂=(5-11)/2=-6/2=-3
4) (х+5)²+(х-2)²+(х-7)(х+7)=11х+80
x²+10x+25+x²-4х+4+х²-49-11х-80=0
3х²-5х-100=0
D=25-4*3*(-100)=25+1200=1225
√D=35
х₁=(5+35)/(2*3)=40/6=20/3=6 целых 2/3
х₂=(5-35)/(2*3)=-30/6=-5