1)(10-x)(4x+9)(x²+4)>0 x²+4>0 при любом х⇒(10-x)(4x+9)>0 x=10 U x=-2,25 x∈(-2,25;10) 2)(4-x²)*(x²+2)*(10x+35)<0 x²+2>0при любом х⇒(2-x)(2+x)(10x+35)<0 x=2 U x=-2 U x=-3,5 + _ + _
-3,5 -2 2 x∈(-3,5;-2) U (2;∞) 3)-(x-1)*(5-x)²*(x+20)<0 (x-1)*(5-x)²*(x+20)>0 x=1 U x=5 U x=-20 + _ + +
1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
Многочлен — это сумма одночленов. Примеры многочлена: 14а+2в+9с; 3а2-5ав-2в+9. Одночлены, из которых состоит многочлен, являются его членами. Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом, многочлен, состоящий из трех членов - трехчленом. Пример двучлена: 5а+9с. Пример трехчлена: 8а+17в+5с. или многочлен - сумма одночленов например: одночлены: 12а, 6авс, х²у, х³у²с и т.д одночлен - произведение, в которое входит коэффициент и переменные в различной степени многочлены: а+в, а²+2ав, а³+ 2а²в²+3а+ 1 и т.д
x²+4>0 при любом х⇒(10-x)(4x+9)>0
x=10 U x=-2,25
x∈(-2,25;10)
2)(4-x²)*(x²+2)*(10x+35)<0
x²+2>0при любом х⇒(2-x)(2+x)(10x+35)<0
x=2 U x=-2 U x=-3,5
+ _ + _
-3,5 -2 2
x∈(-3,5;-2) U (2;∞)
3)-(x-1)*(5-x)²*(x+20)<0
(x-1)*(5-x)²*(x+20)>0
x=1 U x=5 U x=-20
+ _ + +
-20 1 5
x∈(-∞;-20) U (1;5) U (5;∞)