Question

Одна труба заполняет бассейн на 3 часа быстрее второй.если сначала 1 час будет работать первая труба ,а потом 4 часа только вторая труба то бассейн заполнится за сколько часов заполнится бассейн если обе трубы будут работать вместе

Answer 1

Пусть х-время, за которое бассейн наполняется через первую трубу
тогда х+3-время, за которое бассейн наполняется через вторую трубу
весь бассейн-1

$1:x$ = $\frac{1}{x}$ бассейна в час производительность первой трубы
$1:(x+3)$ = $\frac{1}{x+3}$ бассейна в час производительность второй трубы
$\frac{1}{x}+4*( \frac{1}{x+3})=1$
$\frac{1}{x}+ \frac{4}{x+3}=1$
$\frac{x+3+4x}{ x^{2}+3x}=1$
$5x+3= x^{2} +3x$
$x^{2} +3x-5x-3=0$
$x^{2} -2x-3=0$
$D=4+12=16$
$x_{1} = \frac{2+4}{2}=3$ часа время, за которое бассейн наполняется через первую трубу
$x_{2} = \frac{2-4}{2}=-1$ не подходит
$3+3=6$ часов время, за которое бассейн наполняется через вторую трубу
$1:3= \frac{1}{3}$ бассейна в час производительность первой трубы
$1:6= \frac{1}{6}$ бассейна в час производительность второй трубы
$\frac{1}{3}+ \frac{1}{6}= \frac{2+1}{6}= \frac{3}{6}= \frac{1}{2}$ бассейна в час заполняется двумя трубами вместе
$1: \frac{1}{2}=1* \frac{2}{1}=2$ часа время, за которое наполнится бассейн, если обе трубы будут работать одновременно