Для бинома
справедливы следующие утверждения:
1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.
2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.
3. Бином содержит n+1 членов
4. k-ый член можно найти следующим образом:
5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:
На основе теории решим данную задачу:
a) 4 + 1 = 5
b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:
с) Из предыдущего пункта:
Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216
задание 9
пусть ширина х,тогда длина х+0,25х составим уравнение
х+х+0,25х=54:2
2,25х= 27
х=27:2,25
х=12 см ширина
12+12*0,25=12+3=15 см длина
12*15= 180 кв см площадь
задание 10
1)сумма восьми чисел 5,2*8= 41,6
пусть искомое число х,составим уравнение
41,6+х=5,7*9
41,6+х=51,3
х=51,3-41,6
х= 9,7 искомое число
задание 5 ответ: х= - 0,5
задание 4 ответ: вариант 2
задание 8
/4х/=5,6
решение разбивается на отдельные случаи
случай 1
4х=5.6
х=5,6:4
х= 1,4
случай 2
- 4х=5,6
х=5,6:(-4)
х= - 1,4
ответ х=1,4;х=-1,4
(x-2)²-5(x-2)(x²+2x+4)-6(x²+2x+4)²=0
m=x-2
n=x²+2x+4
m²-5mn-6n²=0
m²+mn-6mn-6n²=0
(m²+mn)-(6mn+6n²)=0
m(m+n)-6n(m+n)=0
(m+n)(m-6n)=0
m+n=0 или m-6n=0
x-2+x²+2x+4=0 x-2-6(x²+2x+4)=0
x²+3x+2=0 x-2-6x²-12x-24=0
x(1)=-1 -6x²-11x-24=0
x(2)=-2 6x²+11x+24=0
D=-743 < 0 действительных решений нет
3*x(1)*x(2)=3*(-1)*(-2)=3*2=6
ответ: 6