Множество значений функции y = f(x) на некотором интервале x представляет собой множество всех значений, которые данная функция принимает при переборе всех значений x∈X.
Мы знаем, что производная функции будет положительной для всех значений x, расположенных в интервале [-1; 1], то есть на протяжении всей области определения функция арксинуса будет возрастать. Значит, самое маленькое значение она примет при x, равном -1, а самое большое – при x, равном 1
Таким образом, область значений функции арксинус будет равна E(arcsin x)=[-
х км/ч скорость с которой должен был идти катер
(х+6) км/ч скорость с которой шел катер
Получаем уравнение:
36/х - 36/(х+6) = 18/60
36/х - 36/(х+6) = 3/10
10(36(х+6) - 36х) = 3х(х+6)
10(36х + 216 - 36х) = 3х²+18х
3х²+18х = 2160
х²+ 6х - 720=0
Д = 36 + 2880 = 2916
х1 = (-6-54)/2 = -30 (не удовл.)
х2 = (-6 + 54)/2 = 24
24 км/ч скорость с которой должен был идти катер
24+6 = 30 км/ч скорость с которой шел катер
ответ. 30 км/ч.