Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой у=2х. найдите по графику: а) значение у при х=-3; 0; 4. б) значение х, при котором у=-8; -5; 4.
Прямая пропорциональность означает, что когда значение одной переменной увеличивается (или уменьшается) в определенное количество раз, значение другой переменной также будет увеличиваться (или уменьшаться) в то же самое количество раз.
Для данной формулы у=2х, коэффициент пропорциональности равен 2. Это означает, что каждый раз, когда значение х увеличивается на 1, значение у также увеличивается на 2.
Теперь давайте построим график этой прямой пропорциональности. Для этого мы представим значения х по оси абсцисс (горизонтальной оси) и значения у по оси ординат (вертикальной оси).
Для начала, построим несколько точек на графике, используя пропорциональность у=2х:
Когда х = -3, мы подставим это значение в формулу и найдем значение у:
у = 2 * (-3) = -6
Таким образом, первая точка на графике будет иметь координаты (-3, -6).
Когда х = 0, подставим это значение в формулу и найдем значение у:
у = 2 * 0 = 0
Вторая точка на графике будет иметь координаты (0, 0).
Когда х = 4, подставим это значение в формулу и найдем значение у:
у = 2 * 4 = 8
Третья точка на графике будет иметь координаты (4, 8).
Теперь, чтобы найти значения у при определенных значениях х, мы просто посмотрим на график.
а) При х = -3, значение у будет равно -6, как мы видели, когда построили первую точку на графике.
б) При у = -8, мы найдем точку на графике, где значение ординаты равно -8 и прочитаем значение абсциссы (х) на оси х. Судя по графику, такая точка не существует для нашей прямой пропорциональности у=2х.
б) При у = -5, снова мы найдем точку на графике, где значение ординаты равно -5 и прочитаем значение абсциссы (х) на оси х. Опять же, такая точка не существует для нашей прямой пропорциональности у=2х.
в) При у = 4, мы найдем точку на графике, где значение ординаты равно 4 и прочитаем значение абсциссы (х) на оси х. Судя по графику, такая точка существует и значение х будет равно 2.
Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как построить график прямой пропорциональности и найти значения у при заданных значениях х (и наоборот) по графику.
