![Выражение (2m - 3n)^2 [/tex] - m(5m - n)](/tpl/images/0331/6133/2c500.jpg)
а) x∈[0; 1,25]
б) x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
Объяснение:
а) 
Область определения функции:
подкоренное выражение должен быть неотрицательным
5·x-4·x²≥0
x·(5-4·x)≥0
Нули левой части неравенства
х=0 и 5-4·x=0 или х=0 и x=5/4=1,25
Применим метод интервалов
x·(5-4·x): - + -
-∞ ----------- -1 -----------[0]------- 1 ----------[1,25]---------- 100 --------------> +∞
То есть
при х= -1 : -1·(5-4·(-1)) = -1·(5+4) = -1·9 = -9<0
при х= 1 : 1·(5-4·1) = 1·(5-4) = 1·1 =1>0
при х= 100 : 100·(5-4·100)) = 100·(5-400) = 100·(-395) =-39500<0
ответ: x∈[0; 1,25]
б) 
Область определения функции:
1) подкоренное выражение должен быть неотрицательным
x² + 2·x - 80≥0
Левую часть разложим на множители, для этого решаем как квадратное уравнение
D= 2²-4·1·(-80)=4+320=324=18²
x₁=(-2-18)/2= -20/2 = -10
x₂=(-2+18)/2= 16/2 = 8
(x - (-10))·(x-8)≥0
Нули левой части неравенства - это корни квадратного уравнения.
Применим метод интервалов
(x+10)·(x-8): + - +
-∞ ----------- -100 -----------[-10]------- 0 ----------[8]---------- 100 -------------> +∞
То есть
при х= -100: (-100+10)·(-100-8)) = -90·(-108) = 90·108 >0
при х= 0 : (0+10)·(-8)) = 10·(-8) = -80 <0
при х= 100 : (100+10)·(100-8)) = 110·92 >0
ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; +∞)
2) знаменатель не должен быть нулем
3·x-36≠0 или 3·x≠36 или x≠12.
Тогда ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
