Question

Два тангенс икс минус котангенс икс минус один равно нулю . как эти члены к на что нужно

Answer 1

$2tgx-ctgx-1=0$
$2tgx- \frac{1}{tgx} -1=0$
Замена $tgx=t$

$2t- \frac{1}{t} -1=0$
$\frac{2t^{2}-t-1}{t}=0$ - знаменатель не может равняться 0, значит числитель равен 0
$2t^{2}-t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{1+3}{4}=1$
$t_{2}= \frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}$

1) $tgx=1$
$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k$

2) $tgx=-\frac{1}{2}$
$x=arctg(-\frac{1}{2})+ \pi k$
$x=-arctg(\frac{1}{2})+ \pi k$